[알고리즘] 그리디

• 그리디 알고리즘 = 탐욕법
• '현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법'
• 매 순간 가장 좋아 보이는 것을 선택하며, 현재의 선택이 나중에 미칠 영향에 대해서는 고려하지 않는다.

• 그리디 알고리즘은 유형이 다양하기 때문에 암기한다고 해서 항상 잘 풀 수는없다.
• 특정 문제를 만났을 때 단순히 현재 상황에서 가장 좋아 보이는 것만을 선택해도 문제를 풀 수 있는 지를 파악할 수 있어야 한다.
• 그리디 알고리즘의 기준에 따라 좋은 것을 선택하는 알고리즘이므로 문제에서 '가장 큰 순서대로', '가장 작은 순서대로'와 같은 기준을 알게 모르게 제시해준다. 대체로 이 기준은 정렬 알고리즘을 사용했을 때 만족시킬 수 있으므로 그리디 알고리즘 문제는 자주 정렬 알고리즘과 짝을 이뤄 출제 된다.

예제 1. 거스름돈

거스름돈으로 동전 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다. 손님에게 거슬러 줘야할 돈이 N원일 때 거슬러줘야 할 동전의 최소 개수를 구하라. 단, 거슬러줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수이다.

문제 해설

화폐의 종류가 K개라고 할 때 위 소스 코드의 복잡도는 O(K)이다.
이 알고리즘의 복잡도는 동전의 총 종류에만 영향을 받고, 거슬러 줘야 할 금액의 크기와는 무관하다.

그리디 알고리즘의 정당성

그리디 알고리즘으로 문제의 해법을 찾았을 때는 그 해법이 정당한지 검토해야 한다. 거스름돈 문제를 그리디 알고리즘으로 해결할 수 있는 이유는 가지고 있는 동전 중에서 가장 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문이다.
예) [BOJ] 설탕 배달 : https://www.acmicpc.net/problem/2839

대부분의 그리디 알고리즘 문제에서는 문제 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고 이것이 정당한지 검토할 수 있어야 답을 도출할 수 있다.