알고리즘_콜라츠 추측

콜라츠 추측

1937년 Collatz란 사람에 의해 제기된 이 추측은, 주어진 수가 1이 될때까지 다음 작업을 반복하면,
모든 수를 1로 만들 수 있다는 추측입니다.
작업은 다음과 같습니다.

1-1. 입력된 수가 짝수라면 2로 나눕니다. 
1-2. 입력된 수가 홀수라면 3을 곱하고 1을 더합니다.
2. 결과로 나온 수에 같은 작업을 1이 될 때까지 반복합니다.

예를 들어, 입력된 수가 6이라면 6→3→10→5→16→8→4→2→1 이 되어 총 8번 만에 1이 됩니다.
위 작업을 몇 번이나 반복해야하는지 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.
단, 작업을 500번을 반복해도 1이 되지 않는다면 –1을 반환해 주세요.

2. 입출력 예

n	result
6	8
16	4
626331	-1

입출력 예 설명
입출력 예 #1
문제의 설명과 같습니다.

• 입출력 예 2
  16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1 이되어 총 4번만에 1이 됩니다.

• 입출력 예 3
  626331은 500번을 시도해도 1이 되지 못하므로 -1을 리턴해야합니다.

---

3. 나의 풀이

1. num 가 1인지 아닌지 체크
2. num 가 홀수인지 짝수 인지 구분
3. count 로 1이 되기 위해 계산된 횟수 체크
4. num 가 1이 될때까지, 주어진 식 반복
5. 1이 되면 count 리턴!😉
6. count 500이상이 되면 -1 리턴! 

for문으로 사용 할 수 없을 것 같아서 다른 반복문을 찾아 보았다.
그 중, 오늘 문제를 풀기에 적합한 키워드만 가져와 봤다.

do...while문 , while문 , break 문 이중에서도 while과 break를 사용하기로 했다.

• while문
  조건문➀은 while 안의 문장이 실행되기 전에 true, false을 확인합니다.
  조건문➀이 true면 while안의 문장➁은 실행을 반복합니다.
  만약,조건문➀이 false면 문장➁은 실행을 멈추고 다음 문장으로 넘어갑니다.

while (➀ 조건문) {
  ➁ 문장;
}

  let num = 4;
  let count = 0;
  while ( num !== 1) {
    count += 1;
    num = num / 2;
  }

  👇🏻

  // num = 4
  // ➀ true !
  while (➀ num !== 1) {
    
    // count = 1
    ➁ count += 1;

    // num = 2
    num = num / 2;
  }
  //	➀이 참이면 while 안의 문장(➁)이 반복 실행된다.

  👇🏻

  // num = 2
  // ➀ true !
  while (➀ num !== 1) {
    
    // count = 2
    ➁ count += 1;

    // num = 1
    num = num / 2;
  }

  👇🏻

  // num = 1
  // ➀ flase ! finish! 😎
  while (➀ num !== 1) {
    count += 1;
    num = num / 2;
  }

위 예제를 이용해서 문제를 풀어 나갔다.

function solution(num) {
    let count = 0;

    while( num !== 1) {
     ➀ if (count > 500){
        count = -1;
        break;
      }
     ➁ if (num % 2 === 0){
        num = num / 2;
        count +=1;
     ➂ } else {
        num = num * 3 + 1;
        count +=1;
      }
    }
  
    return count;
}

➀ count가 500이거나 넘어가면 반복문을 빠져나오라는 break를 사용해 주었다.
return을 사용해도 문제는 없었지만, 반복문을 빠져나오기 위해서 (끝내기위해서는) break를 사용하고 해서 사용했다.
➁ 짝수 일 경우
➂ 홀수 일 경우

4. 다른 사람들의 문제 풀이

function collatz(num) {
    var answer = 0;
    while(num !=1 && answer !=500){
        num%2==0 ? num = num/2 : num = num*3 +1;
    answer++;
    }
    return num == 1 ? answer : -1;
}

• 참고링크

  루프와 반복