3020번 개똥벌레

📌Problem

개똥벌레 한 마리가 장애물(석순과 종유석)로 가득찬 동굴에 들어갔다. 동굴의 길이는 N미터이고, 높이는 H미터이다. (N은 짝수) 첫 번째 장애물은 항상 석순이고, 그 다음에는 종유석과 석순이 번갈아가면서 등장한다.

아래 그림은 길이가 14미터이고 높이가 5미터인 동굴이다. (예제 그림)

이 개똥벌레는 장애물을 피하지 않는다. 자신이 지나갈 구간을 정한 다음 일직선으로 지나가면서 만나는 모든 장애물을 파괴한다.

위의 그림에서 4번째 구간으로 개똥벌레가 날아간다면 파괴해야하는 장애물의 수는 총 여덟개이다. (4번째 구간은 길이가 3인 석순과 길이가 4인 석순의 중간지점을 말한다)

하지만, 첫 번째 구간이나 다섯 번째 구간으로 날아간다면 개똥벌레는 장애물 일곱개만 파괴하면 된다.

동굴의 크기와 높이, 모든 장애물의 크기가 주어진다. 이때, 개똥벌레가 파괴해야하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간이 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 H가 주어진다. N은 항상 짝수이다. (2 ≤ N ≤ 200,000, 2 ≤ H ≤ 500,000)
다음 N개 줄에는 장애물의 크기가 순서대로 주어진다. 장애물의 크기는 H보다 작은 양수이다.

출력

첫째 줄에 개똥벌레가 파괴해야 하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간의 수를 공백으로 구분하여 출력한다.

✍solution

(누적합)

• 아래서 올라오는 석순(짝수 0 2 4 6 8 ...) 위치를 UP 배열에 담는다.
• 위에서 내려오는 종유석(홀수 1 3 5 7 9 ...) 위치를 DOWN 배열에 담는다.
• 두 배열 UP, DOWN을 뒤에서 부터 누적합을 계산한다.
• 두 배열의 맨뒤와 맨 앞의 값을 제외한다. (맨 앞과 맨 뒤의 값은 해당 배열의 최소값이 될 수 없음)
• 제외한 UP 배열의 앞에서 진행한 값과 DOWN 배열의 뒤에서 진행한 값의 합을 구하면 해당 위치에서 개똥 벌레가 파괴할 장애물 갯수가 된다.

💻Code

N,H = map(int, input().split())
up = [0]*(H+1)
down = [0]*(H+1)
for i in range(N):
    num = int(input())
    if i%2 == 0:
        up[num] += 1
    else:
        down[num]+=1

for i in range(H,0,-1):
    up[i-1]=up[i]+up[i-1]
    down[i-1] = down[i] + down[i-1]
for i in range(H):
    up[i+1]=up[i+1]+down[H-i]
print(min(up[1::]), up[1::].count(min(up[1::])))