DFS/BFS

해당 글은 '이것이 코딩테스트다 with 파이썬' (나동빈 지음) 책 내용을 정리한 것입니다.

그래프의 기본 구조

그래프는 노드와 간선으로 포현된다.

• 그래프 탐색이란 하나의 노드를 시작으로 다수의 노드를 방문하는 것을 말한다.
• 두 노드가 간선으로 연결되어 있다면 두 노드는 인접하다라고 표현한다.

인접 행렬

2차원 배열로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식

코드

INF = 99999999

graph =[
	[ 0, 7, 5 ],
    [ 7, 0, INF ],
    [ 5, INF, 0 ]
]

인접 리스트

리스트로 그래프의 연결관계를 표현하는 방식
모든 노드에 연결된 노드에 대한 정보를 차례대로 연결해서 저장한다.

코드

# row가 3개인 2차원 행렬 정의
graph = [[] for _in range(3)]

graph[0].append((1,7))
graph[0].append((2,5))

graph[1].append((0,7))

graph[2].append((0,5))

차이점

메모리

인접 행렬은 모든 관계를 저장하므로 노드 개수가 많을수록 좋지않다. Good
인접 리스트는 연결된 정보만 저장하기 때문에 메모리를 효율적으로 사용한다. Bad

연결 정보를 얻는 속도

인접 행렬은 연결된 노드의 정보를 얻는데 빠르다. Good
인접 리스트는 연결된 노드의 정볼르 얻는데 느리다. Bad

• 예를 들어 노드 1과 7이 연결되었을 때
• 인접 행렬은 graph[1][7]만 확인하면 됨.
• 인접 리스트는 노드 1에 대한 리스트를 차례대로 확인해야한다.

DFS

• 깊이 우선 탐색(Depth-First Search) 으로 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘
• 스택 자료 구조를 이용한다.
  • 동작과정
  1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리
  2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문처리를 한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
  3. 2번 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

정답: 1 -> 2 -> 7 -> 6 -> 8 -> 3 -> 4 -> 5

BFS

너비 우선 탐색(Breadth Frist Search) 으로 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘

• 큐 자료구조를 이용한다.
  • 동작과정
  1. 탐색 시작 노드에 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
  2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽 입하고 방문 처리를 한다.
  3. 2번 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

DFS에서 사용한 그림을 이용하여 정답을 도출하면 다음과 같다.

정답 : 1 -> 2 -> 3 -> 8 -> 7 -> 4 -> 5 -> 6