귀납적 정의

수열에 관한 관계식을 활용하여 어떤 수열인지 추론해 나가는 과정과 방법을 뜻한다.

점화식

귀납법에서의 수열의 이웃하는 항 사이의 관계를 나타낸 식을 뜻한다.

1. 등차수열

• 이웃하는 두 항의 차이가 모두 일정한 수열, 일정한 차이를 공차라고 한다.
• 이웃하는 두 항 사이에서는 수열의 첫 번째항 또는 두번 째항과 점화식으로 수열을 만들어 갈 수 있다.
  
  
• 이웃하는 세 항 사이에서는 수열의 첫 번째항과 두 번째항과 점화식으로 수열을 만들어 갈 수 있다.(등차중항)
  

  등차중항 ?
  등차수열에서 이웃하는 세 개의 항에서 가운데에 위치한 항을 이웃하는 두 개의 항의 등차중항이라고 부른다.

2. 등비수열

• 첫 째항에 일정한 수를 곱해서 얻은 항으로 이루어진 수열, 곱해지는 일정한 수를 공비라고 한다.
  
• 이웃하는 세 항 a,b,c가 등비수열을 이룰 때, b는 a,c의 등비중항이라 한다.