215. 여행 계획

• 한울이가 사는 나라에는 N개의 여행지가 있으며, 각 여행지는 1 ~ N번까지의 번호로 구분됩니다.

  • 또한 임의의 두 여행지 사이에는 두 여행지를 연결하는 도로가 존재할 수 있습니다.

  • 이때, 여행지가 도로로 연결되어 있다면 양방향으로 이동이 가능하다는 의미입니다.

• 한울이는 하나의 여행 계획을 세운 뒤에 이 여행 계획이 가능하지의 여부를 판단하고자 합니다.

예를 들어, N = 5이고, 다음과 같이 도로의 정보가 주어졌다고 가정합시다.

• 1번 여행지 - 2번 여행지
• 1번 여행지 - 4번 여행지
• 1번 여행지 - 5번 여행지
• 2번 여행지 - 3번 여행지
• 2번 여행지 - 4번 여행지
  
  
  만약 한울이의 여행 계획이 2 -> 3 -> 4 -> 3이라고 해봅시다. 이 경우 2 -> 4 -> 2 -> 3번의 순서로 여행지를 방문하면, 여행 계획을 따를 수 있습니다.

• 여행지의 개수와 여행지 간의 연결 정보가 주어졌을 때, 한울이의 여행 계획이 가능한지의 여부를 판별하는 프로그램을 작성하세요.

• 입력조건

  • 첫째 줄에 여행지의 수 N과 여행 계획에 속한 도시의 수 M이 주어집니다. (1 ≤ N, M ≤ 500 )

  • 다음 N개의 줄에 걸쳐 N x N 행렬을 통해 임의의 두 여행지가 서로 연결되어 있는지의 여부가 주어집니다.

    • 그 값이 1이라면 서로 연결되었다는 의미이며, 0이라면 서로 연결되어 있지 않다는 의미입니다.

  • 마지막 줄에 한울이의 여행 계획에 포함된 여행지의 번호들이 주어지며 공백으로 구분합니다.

• 출력조건

  • 첫째 줄에 한울이의 여행 계획이 가능하다면 YES를 , 불가능하다면 NO를 출력합니다.

1. 서로소 알고리즘

import sys
input = sys.stdin.readline
def find(x):
  if parent[x] == x:
    return x
  parent[x] = find(parent[x])
  return parent[x]

def union(a, b):
  a = find(a)
  b = find(b)
  if a != b:
    parent[b] = a

n, m = map(int, input().split())
parent = [0] * (n + 1)

for i in range(1, n + 1):
  parent[i] = i

for i in range(n):
  data = list(map(int, input().split()))
  for j in range(n):
    if data[j] == 1:
      union(i + 1, j + 1)

plan = list(map(int, input().split()))
result = True

#여행 계획에 속하는 모든 노드의 루트가 동일한지 확인
for i in range(m - 1):
  if find(plan[i]) != find(plan[i + 1]):
    result = False
if result:
  print("YES")
else:
  print("NO")

2. C++

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// 여행지의 개수와 여행 계획에 속한 여행지의 개수
int n, m;
int parent[501]; // 부모 테이블 초기화

// 특정 원소가 속한 집합을 찾기
int findParent(int x) {
    // 루트 노드가 아니라면, 루트 노드를 찾을 때까지 재귀적으로 호출
    if (x == parent[x]) return x;
    return parent[x] = findParent(parent[x]);
}

// 두 원소가 속한 집합을 합치기
void unionParent(int a, int b) {
    a = findParent(a);
    b = findParent(b);
    if (a < b) parent[b] = a;
    else parent[a] = b;
}

int main(void) {
    cin >> n >> m;

    // 부모 테이블상에서, 부모를 자기 자신으로 초기화
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        parent[i] = i;
    }

    // Union 연산을 각각 수행
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int x;
            cin >> x;
            if (x == 1) { // 연결된 경우 합집합(Union) 연산 수행
                unionParent(i + 1, j + 1);
            }
        }
    }

    // 여행 계획 입력받기
    vector<int> plan;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        plan.push_back(x);
    }

    bool result = true;
    // 여행 계획에 속하는 모든 노드의 루트가 동일한지 확인
    for (int i = 0; i < m - 1; i++) {
        if (findParent(plan[i]) != findParent(plan[i + 1])) {
            result = false;
        }
    }

    // 여행 계획에 속하는 모든 노드가 서로 연결되어 있는지(루트가 동일한지) 확인
    if (result) cout << "YES" << '\n';
    else cout << "NO" << '\n';