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어떤 나라에는 1 ~ N번까지의 도시와 M개의 단방향 도로가 존재한다.
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모든 도로의 거리는 1이다.
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특정한 도시 X로부터 출발하여 도달할 수 있는 모든 도시 중에서, 최단거리가 정확히 K인 모든 도시의 번호를 출력하는 프로그램을 작성하라.
- 출발 도시 X에서 출발 도시 X로 가는 최단 거리는 항상 0이라고 가정한다.
N = 4, K = 2, X = 1일 때 다음과 같이 그래프가 구성되어 있다고 한다.
이때 1번 도시에서 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 2인 도시는 4번 도시뿐이다.
2번과 3번 도시의 경우, 최단거리가 1이기 때문에 출력하지 않는다.
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입력조건
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첫째 줄에 도시의 개수 N, 도로의 개수 M, 거리 정보 K, 출발 도시의 번호 X가 주어집니다.
(2 ≤ N ≤ 300,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000, 1 ≤ K ≤ 300,000, 1 ≤ X ≤ N)
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둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐서 두 개의 자연수 A, B가 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분합니다.
이는 A번 도시에서 B번 도시로 이동하는 단방향 도로가 존재한다는 의미입니다. (1 ≤ A, B ≤ N)
단, A와 B는 서로 다른 자연수입니다.
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출력조건
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X로부터 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 모든 도시의 번호를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력합니다.
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이때 도달할 수 있는 도시 중에서 최단 거리가 K인 도시가 하나도 존재하지 않으면
-1을 출력합니다.
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1. BFS(너비 우선 탐색)을 이용한 풀이
from collections import deque
#도시의 개수, 도로의 개수, 거리 정보, 출발 도시 번호
n, m, k, x = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(n + 1)]
#모든 도로 정보 입력받기
for _ in range(m):
a, b = map(int, input.split())
graph[a].append(b)
#모든 도시에 대한 최단 거리 초기화
#리스트 반복하기 [-1] * (n+1) = [-1, -1 ... , -1]
distance = [-1] * (n + 1)
distance[x] = 0 #출발 도시까지의 거리는 0으로 설정
#너비 우선 탐색(BFS) 수행
q = deque([x])
while q:
now = q.popleft()
#현재 도시에서 이동할 수 있는 모든 도시를 확인
for next_node in graph[now]:
#아직 방문하지 않은 도시라면
if distance[next_node] == -1:
#최단거리 갱신
distance[next_node] = distance[now] + 1
q.append(next_node)
#최단 거리가 K인 모든 도시의 번호를 오름차순으로 출력
check = False
for i in range(1, n + 1):
if distance[i] == k:
print(i)
check True
#최단거리가 K인 도시가 없다면, -1 출력
if check == False:
print(-1)
- 모든 도로의 거리는 1로 이는 모든 간선의 비용이 1이라는 의미인데, 그래프에서 모든 간선의 비용이 동일할 때는 너비 우선 탐색을 이용하여 최단 거리를 찾을 수 있다.
- 먼저 특정한 도시 X를 시작점으로 BFS를 수행하여 모든 도시까지의 최단 거리를 계산한 뒤에, 각 최단 거리를 하나씩 확인하며 그 값이 K인 경우에 해당 도시의 번호를 출력하면 된다.
4 4 2 1
1 2
1 3
2 3
2 4
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