이코테-chapter9: 최단 경로-플로이드 워셜 알고리즘

플로이드 워셜 알고리즘

정의 & 특징

• floyd-warshall-algorithm
• 모든 지점에서 다른 모든 지점까지의 최단 경로를 모두 구해야 하는 경우 사용할 수 있는 알고리즘
• 시간 복잡도 O(N^3)
• 2차원 리스트에 최단 거리 정보를 저장해야 한다.
• 다이나믹 프로그래밍에 속한다.
• D(ab) = min(D(ab), D(ak)+ D(kb))

플로이드 워셜 알고리즘 소스코드

inf = int(1e9)  # 무한을 의미하는 값으로 10억을 설정

# 노드의 개수 및 간선의 개수를 입력받기
n = int(input())
m = int(input())
# 2차원 리스트(그래프)를 만들고, 모든 값을 무한으로 초기화
graph = [[inf] * (n+1) for _ in range(n+1)]
# 자기 자신에게 자기 자신으로 가는 비용은 0으로 초기화
for a in range(1, n+1):
    for b in range(1, n+1):
        if a == b:
            graph[a][b] = 0

# 각 간선에 대한 정보를 입력받아, 그 값으로 초기화
for _ in range(m):
    # a에서 b로 가는 비용은 c라고 설정
    a, b, c = map(int, input().split())
    graph[a][b] = c

# 점화식에 따라 플로이드 워셜 알고리즘을 수행
for k in range(1, n+1):
    for a in range(1, n+1):
        for b in range(1, n+1):
            graph[a][b] = min(graph[a][b], graph[a][k] + graph[k][b])

# 수행된 결과를 출력
for a in range(1, n+1):
    for b in range(1, n+1):
        # 도달할 수 없는 경우, 무한으로 출력
        if graph[a][b] == inf:
            print('infinity')
        # 도달할 수 있는 경우 거리 출력
        else:
            print(graph[a][b])

출처 & 깃허브

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with python

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