Programmers 멀쩡한 사격형 Javascript

문제

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

입출력 예 설명

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

풀이

// 문제를 풀기 위해 최대공약수에 대한 이해가 필요하다.
function gcd (w, h) {
	let restGcd = w % h;
    
    if(restGcd === 0){
    	return h;
    }
    
    return gcd(h, restGcd);
}

function solution (w, h) {
	let result = 0;
    
    let getSquare = gcd(w, h);
    result = w * h - (w + h - getSquare);
    
    return result;
}

문제를 풀기에 앞서 규칙에 대한 이해가 필요합니다.
대각선이 지나는 사각현 갯수를 구하는 공식
(w + h - (gcd))

gcd를 구하기 위해서는 유클리드 호제법을 사용하면 됩니다.

유클리드 호제법 (최대 공약수 구하기)

function gcd(w, h){
	let resultGcd = w % h;
    
    if(resultGcd === 0){
    	return h;
    }
    
    return gcd(h, resultGcd);
}

규칙을 파악하지 못하면 풀 수 없는 문제