[백준] #1516 게임 개발(python)

📌문제

숌 회사에서 이번에 새로운 전략 시뮬레이션 게임 세준 크래프트를 개발하기로 하였다. 핵심적인 부분은 개발이 끝난 상태고, 종족별 균형과 전체 게임 시간 등을 조절하는 부분만 남아 있었다.

게임 플레이에 들어가는 시간은 상황에 따라 다를 수 있기 때문에, 모든 건물을 짓는데 걸리는 최소의 시간을 이용하여 근사하기로 하였다. 물론, 어떤 건물을 짓기 위해서 다른 건물을 먼저 지어야 할 수도 있기 때문에 문제가 단순하지만은 않을 수도 있다. 예를 들면 스타크래프트에서 벙커를 짓기 위해서는 배럭을 먼저 지어야 하기 때문에, 배럭을 먼저 지은 뒤 벙커를 지어야 한다. 여러 개의 건물을 동시에 지을 수 있다.

편의상 자원은 무한히 많이 가지고 있고, 건물을 짓는 명령을 내리기까지는 시간이 걸리지 않는다고 가정하자.

입력

첫째 줄에 건물의 종류 수 N(1 ≤ N ≤ 500)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 건물을 짓는데 걸리는 시간과 그 건물을 짓기 위해 먼저 지어져야 하는 건물들의 번호가 주어진다. 건물의 번호는 1부터 N까지로 하고, 각 줄은 -1로 끝난다고 하자. 각 건물을 짓는데 걸리는 시간은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 모든 건물을 짓는 것이 가능한 입력만 주어진다.

출력

N개의 각 건물이 완성되기까지 걸리는 최소 시간을 출력한다.

예제 입력

5
10 -1
10 1 -1
4 1 -1
4 3 1 -1
3 3 -1

예제 출력

10
20
14
18
17

백준 1516번 문제

💡Idea

어떤 건물🌃을 짓기 위해서 다른 건물을 먼저 지어야 하는 조건이 있을 때, 각 건물이 완성되기까지 걸리는 최소 시간을 구하는 문제입니다.

각 건물들에 대한 선행 조건이 있는 문제이기 때문에, 위상 정렬을 활용하여 문제를 해결할 수 있습니다.

단, 각 건물들이 지어지는 데에 걸리는 최소 시간을 구해야 하므로 아래와 같은 내용을 고려하며 위상 정렬을 적용합니다.

건물들이 지어지는 최소 시간
= 자신이 지어지는 데에 걸리는 시간 + 자신보다 먼저 지어져야 하는 건물들이 지어지는 데에 걸리는 시간

💻코드

• ⏰ 시간 : 124 ms / 메모리 : 32452 KB

import sys
from collections import deque

input = sys.stdin.readline
N = int(input()) # 건물의 수
graph = [[] for _ in range(N + 1)] # 각 건물 별 자신의 뒤에 지어져야 하는 건물들
in_degree = [0] # 각 건물 별 자신의 앞에 지어져야 하는 건물 수

buildings = [0] # 각 건물 별 짓는 데 걸리는 시간
min_buildings = [0] * (N + 1) # 각 건물 별 짓는 데 걸리는 최소 시간
queue = deque() # 큐

for i in range(1, N + 1):
    building_info = list(map(int, input().split()))
    buildings.append(building_info[0]) 
    for building in building_info[1:-1]:
        graph[building].append(i)
    in_degree.append(len(building_info[1:-1]))
    if in_degree[i] == 0:
        queue.append(i)

while queue:
    cur = queue.popleft()
    min_buildings[cur] += buildings[cur]
    for node in graph[cur]: # 현재 건물의 뒤에 지어져야 하는 건물들 반복문
        in_degree[node] -= 1 # indegree 1 감소
        min_buildings[node] = max(min_buildings[node], min_buildings[cur])
        if in_degree[node] == 0: # indegree 0이면 큐 삽입
            queue.append(node)

for building in min_buildings[1:]: # 건물 번호 1부터 시작이므로 [1:]
    print(building)

📝코드 설명

📍 기본 위상 정렬에서 추가된 코드

• min_buildings[cur] += buildings[cur] : 큐에서 popleft된 건물은 본인의 앞에 지어져야 하는 건물들이 완성되는 데에 걸리는 시간(min_buildings[cur])와 자신이 지어지는 데에 걸리는 시간(buildings[cur])을 더하여 총 걸리는 최소 시간을 구합니다.

• min_buildings[node] = max(min_buildings[node], min_buildings[cur]) : 큐에 들어가기 이전인 node의 min_buildings[node]에는 node 건물의 앞에 지어져야 하는 건물들이 지어지는 데에 걸리는 최소 시간이 저장됩니다.
  따라서, 현재 저장되어 있는 값과 node 건물 전에 지어져야 하는 cur 건물이 지어지는 데에 걸리는 총 시간(cur는 큐에서 들어갔다 나왔으므로 선행 건물 완성 시간 + 자신의 완성 시간이 저장됨)을 비교하여 두 값 중 큰 값을 넣어줍니다.