[백준] #7569 토마토(python)

수영·2022년 7월 28일

백준

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📌문제

철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자모양 상자의 칸에 하나씩 넣은 다음, 상자들을 수직으로 쌓아 올려서 창고에 보관한다.

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토에 인접한 곳은 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 여섯 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

입력

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N과 쌓아올려지는 상자의 수를 나타내는 H가 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M ≤ 100, 2 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ H ≤ 100 이다. 둘째 줄부터는 가장 밑의 상자부터 가장 위의 상자까지에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 하나의 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 각 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토들의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0 은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다. 이러한 N개의 줄이 H번 반복하여 주어진다.

토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지 최소 며칠이 걸리는지를 계산해서 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

예제 입력1

5 3 1
0 -1 0 0 0
-1 -1 0 1 1
0 0 0 1 1

예제 출력1

-1

예제 입력2

예제 출력2

예제 입력3

4 3 2
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
-1 -1 -1 -1
1 1 1 -1

예제 출력3

백준 7569번 문제

💡Idea

이 문제는 BFS를 이용해서 모든 토마토🍅들이 완전 탐색이 되기 위해서 얼마나 걸리는가를 확인하면 풀 수 있는 문제입니다.

창고에 보관되어 있는 토마토들을 서로 영향을 줄 수 있는 토마토(자신의 여섯 방향에 있는 토마토들)끼리 양방향 연결되어 있는 그래프로 생각하고, 처음에 익어 있는 토마토들을 시작 노드로 설정하여 BFS 탐색을 시작하면 됩니다.

사실 처음에는 BFS 탐색 방법을 생각하지 못하고, 문제 내용을 그대로 구현하였습니다.

그랬더니 문제의 예제들을 모두 통과하기는 했지만, 시간 초과가 떴습니다.

한 번에 큐에 들어가 있는 노드와 연결되어 있는 6개의 노드들만을 확인하면 되는 BFS와는 달리, 매 iteration마다 모든 노드들을 확인해야 했기 때문에 시간이 많이 걸린 게 아닌가 싶습니다.

👇 시간 초과가 뜬 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

M, N, H = map(int, input().split())
answer = 0
# 입력에 따라 토마토들의 상태를 담은 3차원 리스트 생성
tomato_storage = [[list(map(int, input().split()))
                   for _ in range(N)] for _ in range(H)]  
# 아직 익지 않은 토마토들의 개수
remain = len([1 for k in range(M) for j in range(N)
             for i in range(H) if tomato_storage[i][j][k] == 0])

while True:
    current = [[j[:] for j in i] for i in tomato_storage] #현재 토마토 상태 복사
    today = 0 # 이번 iter에서 익은 토마토의 개수
    for i in range(H): # 모든 토마토들을 확인
        for j in range(N):
            for k in range(M):
            	# 익은 토마토가 있다면 주변 6개의 토마토를 익히고, today 값 1 증가
                if(current[i][j][k] == 1):
                    if (i - 1) > -1 and tomato_storage[i - 1][j][k] == 0:
                        tomato_storage[i - 1][j][k] = 1
                        today += 1
                    if (i + 1) < H and tomato_storage[i + 1][j][k] == 0:
                        tomato_storage[i + 1][j][k] = 1
                        today += 1
                    if (j - 1) > -1 and tomato_storage[i][j - 1][k] == 0:
                        tomato_storage[i][j - 1][k] = 1
                        today += 1
                    if (j + 1) < N and tomato_storage[i][j + 1][k] == 0:
                        tomato_storage[i][j + 1][k] = 1
                        today += 1
                    if (k - 1) > -1 and tomato_storage[i][j][k - 1] == 0:
                        tomato_storage[i][j][k - 1] = 1
                        today += 1
                    if (k + 1) < M and tomato_storage[i][j][k + 1] == 0:
                        tomato_storage[i][j][k + 1] = 1
                        today += 1
    answer += 1
    remain -= today
    
    # 익지 않은 토마토가 더 이상 없거나 한 바퀴를 돌았는데도 더이상 토마토가 익지 않는다면 종료
    if remain < 1:
        break
    if today == 0:
        answer = -1
        break

print(answer)

💻코드

from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline

M, N, H = map(int, input().split())
graph = [[list(map(int, input().split()))
          for _ in range(N)] for _ in range(H)] # 토마토들의 상태가 담긴 3차원 리스트

deq = deque() # 큐
start_nodes = [[i, j, k] for k in range(M) for j in range(N)
               for i in range(H) if graph[i][j][k] == 1] # 시작 노드 리스트
deq.extend(start_nodes) # 큐에 시작 노드들 삽입

nx = [1, -1, 0, 0, 0, 0]
ny = [0, 0, 1, -1, 0, 0]
nz = [0, 0, 0, 0, 1, -1]

while deq: # 큐가 비어있으면 종료
    x, y, z = deq.popleft() # 큐 pop

    for i in range(6): # 여섯 방향의 인접한 토마토 확인
        dx, dy, dz = nx[i] + x, ny[i] + y, nz[i] + z # 인접한 토마토의 index
        # 각각 index의 범위 및 해당 index의 토마토가 아직 익지 않았는지 확인 
        if -1 < dx < H and -1 < dy < N and -1 < dz < M and graph[dx][dy][dz] == 0:
            graph[dx][dy][dz] = graph[x][y][z] + 1 #현재 토마토의 숫자보다 1 증가된 수로 변경
            deq.append([dx, dy, dz]) # 큐에 추가

answer = 0
for i in graph:
    for j in i:
        for k in j:
            if k == 0: # 아직 익지 않은 토마토 발견 시 -1 출력
                print(-1)
                exit(0)
            answer = max(answer, k) # 그래프에서 가장 높은 수 출력

print(answer - 1)

📝코드 설명

변수 및 상수

M, N, H : M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수, H는 쌓아올려지는 상자의 수
graph : 토마토들의 각 상태를 담고 있는 3차원 리스트
deq : BFS 탐색을 위한 큐
start_nodes : 맨 처음에 익어 있는 토마토들의 좌표로, BFS의 시작 노드들을 담고 있는 리스트
nx, ny, nz : 인접한 여섯 방향에 있는 토마토들의 좌표를 만들기 위한 리스트 상수

BFS와 동일하게, 시작 노드들로부터 시작하여 큐에 넣어가며서 연결되어 있는 노드들을 탐색하면 됩니다.

대신, 이 문제에서 구해야 할 점은 노드들의 탐색 순서가 아니라 시작 노드로부터 최소 얼마나 떨어져있느냐 입니다. (하루에 인접한 하나의 토마토들만 익기 때문!)

따라서, 각 노드들이 시작 노드로부터 떨어져 있는 거리를 노드의 값으로 변경해주면서 탐색을 합니다. 모든 탐색이 끝난 후 노드들이 가진 값 중 가장 큰 값을 찾으면 모든 토마토가 익는 데에 걸리는 최소 일수를 구할 수 있습니다.

👇 토마토 예시

입력

출력

이건 여담인데..

이 토마토 문제가 2013년 한국정보올림피아드 초등부 문제였다는 사실에 정말 놀랐습니다....😲 앞으로 더더더 열심히 해야겠다는 생각이 듭니다😂

수영

하고 싶은 건 그냥 죽도록 합니다

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