DFS/BFS - 1. 특정 거리의 도시 찾기

문제

어떤 나라에는 1번부터 N번까지의 도시와 M개의 단방향 도로가 존재한다. 모든 도로의 거리는 1이다.

이 때 특정한 도시 X로부터 출발하여 도달할 수 있는 모든 도시 중에서, 최단 거리가 정확히 K인 모든 도시들의 번호를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 또한 출발 도시 X에서 출발 도시 X로 가는 최단 거리는 항상 0이라고 가정한다.

예를 들어 N=4, K=2, X=1일 때 다음과 같이 그래프가 구성되어 있다고 가정하자.

이 때 1번 도시에서 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 2인 도시는 4번 도시 뿐이다. 2번과 3번 도시의 경우, 최단 거리가 1이기 때문에 출력하지 않는다.

입력
첫째 줄에 도시의 개수 N, 도로의 개수 M, 거리 정보 K, 출발 도시의 번호 X가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 300,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000, 1 ≤ K ≤ 300,000, 1 ≤ X ≤ N) 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐서 두 개의 자연수 A, B가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 이는 A번 도시에서 B번 도시로 이동하는 단방향 도로가 존재한다는 의미다. (1 ≤ A, B ≤ N) 단, A와 B는 서로 다른 자연수이다.

출력
X로부터 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 모든 도시의 번호를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다.

이 때 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 도시가 하나도 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

구현코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {

	//public static ArrayList<Integer>result;
	public static ArrayList<ArrayList<Integer>>edges ;
	public static int[] bfs(int x, int[] min){
		Queue<Integer>queue = new LinkedList<>();
		// 큐에 시작값 넣어주기
		queue.offer(x); 
		
		//queue에 값이 없을때 까지 반복
		while(!queue.isEmpty()){
			int k = queue.poll();
			// queue 에서 뺀 값의 간선이 연결된 값들을 반복해줌
			for( int i : edges.get(k)){
				// 배열에 먼저 들어간 값이 최소값 이므로 값이 들어가 있지 않다면, 이전 노드의 값 +1 을해주면 최소거리가 들어간다.
				if(min[i] == 1e9){
					min[i] = min[k] + 1;
					queue.offer(i);
				}
			}
		}
		return min;
	}
	public static void main(String[] args)throws IOException {
		// TODO Auto-generated method stub
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		// 도시의 개수 N, 도로의 개수 M, 거리 정보 K, 출발 도시의 번호 X
		int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int k = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int x = Integer.parseInt(st.nextToken());
		// 최소값을 담는배열
		int[] min = new int[n+1];
		// 배열의 값을 최대 값으로 초기화 시켜줌
		Arrays.fill(min, (int)1e9 );
		min[x] = 0; // 시작점 0 으로 선언 
		//간선을 담는 리스트 선언
		edges = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
		for(int i = 0;i <= n; i++){
			edges.add(new ArrayList<Integer>());
		}
		for(int i = 0; i < m ; i++){
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			edges.get(Integer.parseInt(st.nextToken())).add( Integer.parseInt(st.nextToken()));
		}
		min = bfs(x, min);
		int count = 0;
		for(int i = 1 ; i <= n; i++){
			if(min[i] == k){
				System.out.println(i);
				count++;
			}
		}
		if(count == 0) System.out.println(-1);
	}

}

코드해석

이 문제를 풀기위해 먼저 생각해야 할 점이있다. 값을 어떻게 담아서 사용할까?
최단거리는 어떻게 구해야할까? 생각해야하는 점들이다.
우선 최단거리를 나타내기 위해서 배열을 n+1만큼 선언 후 1e9 로 초기화 해준다. 시작점은 0으로 초기화.
그리고 시작노드에서 다른 노드로 가는 최단거리를 구하는 문제이기 때문에 BFS 를 사용할수있다.
BFS를 사용할 수 있는 이유는 간선의 길이가 모두 1이기 때문이다.
도착노트를 queue에 노드를 넣어주고 빼는 것을 반복하면서 만약 최소값 배열이 초기화된 상태에서 변함이 없다면 값을 넣어주고 아닐경우 최소값이기 때문에 넣지 않아준다.
처음들어간 값이 왜 최소값인것일까? BFS 는 넒이 우선 알고리즘이기 때문이다.
이문제의 핵심은 BFS사용도 있지만 ArrayList<ArrayList<Integer>>에 노드별 간선을 넣는 것! ! 이 핵심인거같다.