최단 경로 - 1. 플로이드

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다.
각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다.
먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다.
시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력
n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다.
만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

구현코드

import java.io.*;
import java.util.*;


public class Main{
	static int INF = (int)1e9;
	public static void main(String[] args)throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		// 노드와 간선을 선언
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		int e = Integer.parseInt(br.readLine());
		StringTokenizer st;

		int[][] d = new int[n+1][n+1];
		// 비용을 넣는 배열을 최대 값으로 초기화
		for(int i = 0; i <=n; i++){
			Arrays.fill(d[i], INF);
		}
		// 자기 자신의 도시는 0 으로 할당
		for(int i = 1; i <= n ; i++){
			for(int j = 1 ; j <= n; j++){
				if(i == j) d[i][j]  = 0;
			}
		}
		// 간선을 입력받아 비용 초기화
		for(int i = 0; i < e; i++){
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int x = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int y = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int dis = Integer.parseInt(st.nextToken());
			// 가장 짧은 간선 정보만 저장
			if(d[x][y] > dis) d[x][y] = dis;
		} 
		// 플로이드 워셀 알고리즘 수행
		for(int k = 1; k <= n ; k++){
			for(int i = 1; i <= n ; i++){
				for(int j = 1; j <= n ; j++){
					d[i][j] = Math.min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
				}
			}
		}
		// 수행결과 출력
		for(int i = 1; i <=n; i++){
			for(int j = 1; j <= n ; j++){
				// 도달할 수 없는 거리는 0으로 출력
				if(d[i][j] == INF){
					System.out.print(0+" ");
				}else{
					System.out.print(d[i][j]+" ");
				}
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

코드해석

모든도시에 대한 거리에 대한 최단경로를 구하는 문제이기 때문에 플로이드 알고리즘을 사용하면 풀 수있는 문제이다.
다른 요구사항이 없기 때문에 입력받은 값으로 플로이드를 진행하면 되는 문제이다.