레졸버 설계 검토

A. Resolver Outline

레졸버란

: 입력에 일정한 크기와 주파수를 가지는 정현파 전압을 인가하고 서로 직교하는 위치에 설치된 두 개의 코일로부터 출력신호를 받아 회전자의 절대위치를 검출하는 위치 검출기

• 레졸버 입출력 신호는 아날로그 신호이며, 위치 추정을 위해 R/D 변환이 필요
  : 여자신호 입력을 위해 별도의 여자증폭기가 필요할 수 있음
  : 각도 추정의 정밀도 및 안정도 향상을 위해 추가 증폭기(Amplifier)를 사용
• R/D 변환 및 위치 추정 검증을 위해 별도의 소자 및 회로 구성이 필요할 수 있음
• Motor(etc.) $\rarr$ 레졸버 $\rarr$ RDC $\rarr$ DSP
  
  
• 자동차, 전동기 및 발전기 등에서는 사용하기 좋음
• 빠른 응답특성을 요구하는 서보(Servo) 모터 제어에 적합 X, [1]

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레졸버 원리

• 레졸버 입력 : $E_R = E$ $sin$ $\omega t$
• 레졸버 출력
  : $E_{S1-S3}=$$KEsin$ $\omega t$ $sin$ $\theta$
  : $E_{S2-S4}=$$KEsin$ $\omega t$ $cos$ $\theta$
• RDC를 사용하지 않고 MCU를 사용하여 레졸버 입출력을 연산하는 방법도 존재, [2]
  
  
  

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B. Resolver 각도 계산

• 제어 편차 : ${\epsilon}$ $= K$ㆍ$sin(\theta - \phi)$ㆍ$sin$ $\omega t$
  여기서, "$\epsilon = 0$" 되면,　 "$\theta = \phi$"가 성립 　$\rarr$ 　"$\theta$ 추정 가능"
  
  

1. RDC의 각도 추정 원리

• RDC(Resolver Digital Converter) : 리졸버 신호(아날로그)를 디지털 신호로 변환

• 제어편차($\epsilon$) 계산을 위해 레졸버 출력에 피드백 $sin$ $\phi$, $cos$ $\phi$ 를 곱함
  ($\epsilon$ 은 비교기에 의해 인코딩되어 $sin$ $\omega t$ 성분이 SYNC 검출로 제거됨)

$\quad \quad {\epsilon}\ =$ Kㆍ$sin$ $\theta$ㆍ$sin$ $\omega t \times cos$ $\phi$ $- Kㆍ$cos$ $\theta$ㆍ$sin$ $\omega t \times sin$ $\phi$
$\quad \quad \quad=$ Kㆍ$sin$ $(\theta - \phi)$ ㆍ$sin$ $\omega t$

만약, 제어편차가 $0$일 경우 추정위치와 회전자 위치는 같음
$\quad \quad \epsilon = 0 \quad \quad \Rarr \quad \quad \ \therefore\theta \ = \ \phi$

$\quad \quad \begin{cases} \theta : \mathsf{회전자위치} \\ \phi : \mathsf{추정 위치} \end{cases}$

2. $\theta$ 추정 방법

1) PI제어를 통한 추정

• 실제 각도($\theta$) 와 추정 각도($\phi$)가 비슷하다고 가정하면, 아래와 같이 사인 함수를 무시할 수 있음.
  $\quad \quad sin (\theta - \phi)\quad \quad\rarr\quad \quad\theta \ -\ \phi$

$\quad \Downarrow \quad$ 간략화

$\\$

• 위 블록도를 전달함수로 나타내면,, ($\phi = \dot {\theta}$)
  $\quad \quad{\phi \over \theta}$ $=$ $K_1(1+K_2s)\over s^2 + K_1K_2s + K_1$

• 이를 일반적인 2차 전달함수의 표현과 비교하여 제어 이득을 얻을 수 있음

  $\quad \quad G_(s)=$ $\omega\over s^2 + 2\zeta\omega_ns + \omega_n^2 \\$

  $\quad \quad K_1 = \omega_n^2 \\$

  $\quad \quad K_2=$ $2\zeta\over\omega_n$
  
  

2) 삼각함수로 계산

• 레졸버 출력에서 삼각함수 공식을 통해 직접 구하는 경우
  $\theta =$ $tan^{-1}$ $E_{S1-S3}\over{E_{S2-S4}}$
  
  
• RDC에서 지원하는 SIN, COS 출력 pin을 통해 레졸버 입력파형과 비교하여 $\theta$ 검증, [C-2.]
  ex) RDC - COSMNT or SINMNT 와 R1 or R2 입력파형 비교

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C. Resolver Signal Input Circuit

1. 외부 입력 회로 (외부 여자의 경우)

• RDC는 외부입력(R1, R2) 여자신호와 위상신호의 동기 검출 기능이 필요
• R1, R2는 레졸버 캐리어 신호와 함께 같은 위상을 가져야 함
• 여자 신호가 VCC를 초과하면 오류 발생 가능 $\rarr$ 분압저항을 통해 VCC 전압을 낮춤
• 외부 여자 전원 사용시 - "EXMDB" pin 설정 : "L"

(1) 기본 회로 예시(단일 전원으로 외부 여자 전원 사용 시)

: R1, R2 파형 예시

(2) 기본 회로 예시(이중 전원으로 외부 여자 전원 사용 시)

• 여자 신호는 0V가 중심에 위치하게 됨, (R1, R2 파형 예시 참조)
  : R1/R2 단자 입력의 DC레벨을 이동시켜야 함

• 조건
  DC Cut capcitor($C_i$) $> 0.1\mu$
  $R_{i2}=$ 약 $3.3\sim4.7k\Omega$ ($20k\Omega + 20k\Omega$ 의 10% 정도)
  진동 중심 값 [V] = VCC /2 [V] $\times {20K+20K\over 20K+20K+R_{i2}}$
  진폭 레벨 [V$_ {p-p}$] = R2 [V$_ {p-p}$] $\times {R_{i2}\over R_{i1}+R_{i2}}$
  파동 max. 값 = (진동 중심) $+$ (진폭 레벨)/2 $\lt$ VCC
  파동 min. 값 = (진동 중심) $-$ (진폭 레벨)/2 $\gt$ 0V

2. 위상 천이 고려 시

• 일반적으로 자동 보정이 되지만 +=45º 이상 차이의 경우 정확도가 떨어짐
• 단자전압이 0V~VCC 범위를 초과할 경우, 오류 발생 $\rarr$ 분압저항 사용

• 위상차 $\quad$ :$\quad$ $\alpha =$ $\beta\over T$ $\times 360º$

$\quad$ ① 단일 전원(진상) 　: $\alpha = arctan$ $\left(1\over 2\pi f_s \times C_i(R_{i1}+R_{i2}) \right)$ [degree]
$\quad \quad$ : 조정을 위한 캐패시터를 추가

$\quad$ ② 단일 전원(지상) 　: $\alpha = arctan$ $\left(2\pi f_s \times C_i\times 2\times R_{R1} \parallel (20K+20K) \right)$ [degree]

$\quad$ ③ 이중 전원(지상) 　: $\alpha = arctan$ $\left(2\pi f_s \times C_{i2} \times (R_{i1}\parallel R_{i2}) \right)$ [degree]

D. RDC 주변 회로 설계

• RDC 출력은 12bit로 나오나 그 이후 DSP에 바로 연결할 수 없음 --????
• Bus Transceiver를 활용하여 연결
• RDC $\rarr$ Transceiver $\rarr$ CPLD $\rarr$ DSP

※ 부록

AU6805기능

• RDC Fault 탐지 기능
  : SINMNT or COSMNT의 모니터 전압 크기가 상하한 임계값을 넘지 못할 경우 검출
  : "ERR", "ERRHLD", "ERRC1~3"에서 에러코드 출력

• 다양한 RDC들을 비교 하여 선정 필요

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출처 및 참조

• 타마가와 홈페이지 - USER Manual
  https://www.tamagawa-seiki.com/products/resolver-synchro/smartcoder.html

• 레졸버 원리 관련 네이버 자료
  https://m.blog.naver.com/lagrange0115/221089405210

• Reference
  [1] 설승기, "전기기기 제어론" 2016.09
  [2] 서안식, 이준영, "RDC를 사용하지 않는 PMSM의 토크제어 기법" 전력전자학회 2012년도 추계학술대회 논문집

Revision. 22. 08. 04.