영상 처리 개요+

연속되는 신호에서 주기적인 간격으로 값을 샘플링 하는 것을 무엇이라고 하나?

• 표본화(sampling)

표본화 정리(Sampling Theory)란?

• 아날로그 신호로부터 표본을 취한 표본화된 이산 신호로부터 원신호인 아날로그 신호를 완벽하게 복원하기 위해서는 아래의 조건을 만족해야한다.
  • f_s >= 2 * f_m, Ts <= 1/(2 * f_m)
    (f_s : 표본화 주파수, f_m : 아날로그 신호의 최고 주파수, Ts : 표본화 주기)
  • 즉, 임의의 신호를 표본화 할 때 그 신호에 포함된 최대 주파수의 두배 이상으로 표본화 하여야 표본화된 신호로부터 원래 신호 파형을 왜곡 없이 복구할 수있다.
  • 주기(T)는 주파수(f)에 반비례하므로 T = 1/f임을 기억하자.
  • 나이퀴스트율(Nyquist Rate) : 최소 샘플링 주파수 = 2 * f_m
    
    
  • 만일 표본화 주파수가 최대 주파수(f_m)의 2배보다 작거나 클 경우
    
    • f_s >= 2 * f_m : 최대주파수가 순간적으로 커지더라도 파형이 겹치지않는다.
    • f_s = 2 * f_m : 나이키스트 표본화 주파수로 이 조건에 만족하는 필터의 설계가 어렵고, 만일 최대주파수보다 큰 주파수가 인입될 경우에 파형이 겹치는 현상이 발생
    • f_s <= 2 * f_m : 스펙트럼 중첩 현상 발생 (aliasing)
  • 엘리어싱(Aliasing) 대책
    • 신호파 입력시 LPF(Low Pass Filter)를 통과시켜 고조파 성분의 신호가 표본화 되지 않도록 함
    • 표본화 주파수를 최대주파수보다 2배 높게 사용
    

참고 링크 : 표본화 정리(Sampling Theory)

입력 신호의 표본값을 유한개의 값으로 한정하는 것을 무엇이라고 하는가?

• 양자화(Quantization)

한 화소를 8비트로 표현한다면 나타낼 수 있는 값의 범위는 얼마에서 얼마인가? 일반적으로 n비트가 있다면 몇 개의 값을 표현할 수 있는가?

• 0~255, 0~2^n-1

양자화 잡음(Quantizing Noise)란?

• 양자화 시 원 아날로그 신호의 진폭값과 근사값 사이의 오차가 발생하고, 복호화 시에 잡음이나 왜곡과 같은 효과를 주어 양자화 잡음이라 하며 품질 저하의 요인이 됨.
  

양자화 잡음 개선방안

• 비선형 양자화 활용, 양자화 스텝 수 증가, 압신기 활용등으로 개선할 수 있다.

참고링크 : 양자화 잡음

음악 CD에는 디지털 오디오가 저장되어있다. 이 디지털 오디오를 만들기 위해서 수행하는 표본화의 주기와 양자화 비트 수는?

• 사람의 가청 주파수 대역은 약 20Hz~20kHz이다. 오디오 CD의 경우 표본화 주파수(Sampling rate)을 44.1kHz로 채택함
• 표본화의 주기는 Ts <= 1/44.1kHz이다.
• 양자화 비트수는 16bit이다.

640 X 480 크기의 흑백 영상의 크기를 계산해보자. 흑백 영상은 화소당 8비트로 표현된다. 만약 컬러 영상이었으면 크기가 얼마나 될까? 컬러 영상은 화소당 24비트 크기의 RGB 방식으로 표현된다고 가정한다.

• 그레이스케일(grayscale)영상의 크기는 640 * 480 * 8 = ‭2,457,600‬ bit = 307.2KB
• 컬러 영상의 크기는 640 * 480 * (8 * 3) = ‭7,372,800‬ bit = ‭‪921.6‬‬KB