[Algorithm] 무지의 먹방 라이브

[이것이 코딩테스트다] Chapter11. Q6 무지의 먹방 라이브
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본 포스팅의 해설과 코드는 '이것이 코딩테스트다' 책의 문제와 해설을 보고 본인의 방식으로 풀어쓴 것입니다.

문제
평소 식욕이 왕성한 무지는 자신의 재능을 뽐내고 싶어 졌고 고민 끝에 카카오 TV 라이브로 방송을 하기로 마음먹었다.
그냥 먹방을 하면 다른 방송과 차별성이 없기 때문에 무지는 아래와 같이 독특한 방식을 생각해냈다.
회전판에 먹어야 할 N 개의 음식이 있다.
각 음식에는 1부터 N 까지 번호가 붙어있으며, 각 음식을 섭취하는데 일정 시간이 소요된다.
무지는 다음과 같은 방법으로 음식을 섭취한다.

• 무지는 1번 음식부터 먹기 시작하며, 회전판은 번호가 증가하는 순서대로 음식을 무지 앞으로 가져다 놓는다.
• 마지막 번호의 음식을 섭취한 후에는 회전판에 의해 다시 1번 음식이 무지 앞으로 온다.
• 무지는 음식 하나를 1초 동안 섭취한 후 남은 음식은 그대로 두고, 다음 음식을 섭취한다.
  • 다음 음식이란, 아직 남은 음식 중 다음으로 섭취해야 할 가장 가까운 번호의 음식을 말한다.
• 회전판이 다음 음식을 무지 앞으로 가져오는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다.

무지가 먹방을 시작한 지 K 초 후에 네트워크 장애로 인해 방송이 잠시 중단되었다.
무지는 네트워크 정상화 후 다시 방송을 이어갈 때, 몇 번 음식부터 섭취해야 하는지를 알고자 한다.
각 음식을 모두 먹는데 필요한 시간이 담겨있는 배열 food_times, 네트워크 장애가 발생한 시간 K 초가 매개변수로 주어질 때 몇 번 음식부터 다시 섭취하면 되는지 return 하도록 solution 함수를 완성하라.


제한 사항

• food_times 는 각 음식을 모두 먹는데 필요한 시간이 음식의 번호 순서대로 들어있는 배열이다.
• k 는 방송이 중단된 시간을 나타낸다.
• 만약 더 섭취해야 할 음식이 없다면 -1을 반환하면 된다.
  
  

정확성 테스트 제한 사항

• food_times 의 길이는 1 이상 2,000 이하이다.
• food_times 의 원소는 1 이상 1,000 이하의 자연수이다.
• k는 1 이상 2,000,000 이하의 자연수이다.
  
  

효율성 테스트 제한 사항

• food_times 의 길이는 1 이상 200,000 이하이다.
• food_times 의 원소는 1 이상 100,000,000 이하의 자연수이다.
• k는 1 이상 2 x 10^13 이하의 자연수이다.
  
  

입출력 예

입출력 예 설명

• 0~1초 동안에 1번 음식을 섭취한다. 남은 시간은 [2,1,2] 이다.
• 1~2초 동안 2번 음식을 섭취한다. 남은 시간은 [2,0,2] 이다.
• 2~3초 동안 3번 음식을 섭취한다. 남은 시간은 [2,0,1] 이다.
• 3~4초 동안 1번 음식을 섭취한다. 남은 시간은 [1,0,1] 이다.
• 4~5초 동안 (2번 음식은 다 먹었으므로) 3번 음식을 섭취한다. 남은 시간은 [1,0,0] 이다.
• 5초에서 네트워크 장애가 발생했다. 1번 음식을 섭취해야 할 때 중단되었으므로, 장애 복구 후에 1번 음식부터 다시 먹기 시작하면 된다.
  

Problem Solving

  시간이 적게 걸리는 음식부터 확인해 제거해나가는 그리디 접근 방식으로 해결할 수 있다. 우선순위 큐를 이용해서 구현할 수 있다.

예시로 k = 15 [8, 6, 4]이 입력값으로 주어졌다고 생각해본다.

0. 모든 음식을 (음식 시간, 음식 번호)의 튜플 형태로 최소힙에 삽입한다.

   • 전체 남은 시간(K) : 15초
   • 남은 음식 : 3개

1. 먼저 가장 적은 시간이 걸리는 3번 음식을 제거하기 위해서는 4(3번 음식을 먹는 시간) * 3(남은 음식) = 12를 빼야 한다. 결과적으로 남은 시간이 3초가 된다.

   • 전체 남은 시간(K) : 3초
   • 남은 음식 : 2개

2. 그 다음으로 적은 시간이 걸리는 2번 음식을 제거하기 위해서는 먼저 2번 음식을 먹는데 걸리는 시간을 다시 구해야한다. 이전 단계에서 4번의 사이클이 돌았으므로 2번 음식도 4초를 먹었기 때문이다. 따라서 남은 2번 음식을 다 먹는데 걸리는 시간은 6(원래 2번 음식을 먹는데 걸리는 시간) - 4(3번 음식을 먹는데 걸린 시간) = 2 이다. 2번 음식을 제거하기 위한 전체 시간은 앞서 구한 시간에 남은 음식을 곱한 2 * 2 = 4이다. 하지만 전체 남은 시간이 3초이기에 빼지 않는다.
   따라서, 다음으로 먹어야 할 음식의 번호를 찾아 출력하면 된다. 큐에 남은 요소들을 음식 번호에 따라 정렬하고 나머지 계산 k % (남은 음식)으로 찾아낼 수 있다.

Python Code

import heapq

def solution(food_times, k):
    
  # 전체 음식을 다 먹는 시간이 k보다 작거나 같으면 모든 음식을 다 먹었으므로 -1반환
  if sum(food_times)<=k:
    return -1
  
  # 우선순위큐(최소힙)에다가 삽입
  # 음식 번호와 시간을 튜플형태로 삽입, 시간을 기준으로 최소힙 완성됨
  q=[]
  for i in range(len(food_times)):
    heapq.heappush(q, (food_times[i],i+1))
  
  
  foods = len(food_times) # 남은 음식의 개수
  previous = 0 # 이전 음식을 먹는데 걸리는 시간
  while True:
    # 남은 음식의 개수 * 음식을 먹는 시간 = 이 음식을 다 먹을 때까지 걸리는 시간
    now = q[0][0] # 여기서 pop을 하면 q에 아무것도 안남아서 마지막에 정렬이 안됨
    t=foods*(now-previous) # 한 음식을 다 먹어서 빼면 튜플에 남아있는 음식을 먹기위해 걸리는 시간이 줄어들어야함
    if k>=t:
      k-=t
      foods-=1
      previous = heapq.heappop(q)[0] # now와 같은 값이지만 여기서 pop을 함
    else:
      i = k%foods
      q.sort(key=lambda x:x[1]) # 음식 번호로 정렬
      return q[i][1]

Discussion

답안 코드를 보지 않고 해설만 보고 구현을 하려고 해도 오랜 시간이 걸린 문제였다. 이 문제를 해결하기 위해서는 먼저 벡터든 튜플이든 음식 번호와 걸리는 시간을 묶어서 저장하는 방법을 떠올리고 최소힙을 활용할 수 있어야했다. 또한 한 음식을 제거했을 때 남은 음식들의 걸리는 시간이 줄어드는 것도 놓치기 쉬운 부분이다. 코드적으로는 pop을 하는 위치가 잘못되면 코드 진행중 리스트에 아무것도 남지 않을 수 있는 것을 생각해야 한다. 이번 문제로 heapq 사용법을 익히고 최소힙을 어떤 때에 사용할 수 있는지 알게 되었다.

References

• 나동빈, ⌜이것이 취업을 위한 코딩테스트다 with Python⌟, 한빛미디어, 2020, p.316
• 프로그래머스, "문자열 압축", https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42891, (2022.01.30)