Isomorphic Objects

두 오브젝트의 가장 간단한 관계는 한 개짜리 애로우이다.

가장 간단한 왕복 여행(round trip)은 서로 반대 방향으로 가는 두 애로우를 합친 것이다.

왕복 여행은 두 가지 경우의 수가 있는데 하나는 $a$에서 $a$로 가는 $g \circ f$이고 다른 하나는 $b$에서 $b$로 가는 $f \circ g$이다.

두 가지 경우의 수가 모두 id 함수일 경우 $g$는 $f$의 역(inverse)이라고 한다.

$g \circ f = id_{A}$
$f \circ g = id_{B}$

$f^{-1}$는 $f$가 한 일을 없었던 일로 되돌린다.

그러한 한 쌍의 애로우를 isomorphism이라 하고 두 오브젝트를 isomorphic이라고 한다.