[Gold III] 줄 세우기 - 2252

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성능 요약

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분류

그래프 이론, 위상 정렬

문제 설명

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력

첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

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풀이

아이디어

위상정렬이라는 카테고리를 알고 시작해서 그런지 생각을 도출해내는 방법은 간단하였다. 기본적인 위상정렬 코드이다.

이 문제에서 위상 정렬을 사용하는 경우이자 사용할 수 있는 이유는 정답이 가능한 경우 중 아무거나 출력할 수 있기 때문이다.

기본적인 아이디어는 다음과 같다.
1. a b가 입력되면 a가 b보다 앞에 있는것이다. 즉 진입 차수가 더 낮다.
2. 따라서 그래프를 a가 선행되게 그리고 진입 차수를 설정해준대로 위상정렬을 해준다면 별다른 테크닉 없이 문제에 부합하는 코드가 동작한다.

코드

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(n+1)]
indegree = [0]*(n+1)

for i in range(m):
    a, b = map(int, input().split())
    graph[a].append(b)
    indegree[b] += 1

q = deque()
res = []

for i in range(1, n+1):
    if not indegree[i]:
        q.append(i)

while q:
    now = q.popleft()
    res.append(now)
    for i in graph[now]:
        indegree[i] -= 1
        if not indegree[i]:
            q.append(i)

print(*res)

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회고

위상정렬 연습용으로 풀이한 문제여서 사실 아이디어 떠올리기는 어렵지 않았다.