[알고리즘] 탐욕(greedy ) 알고리즘

그리디 알고리즘이란?

그리디 알고리즘(욕심쟁이 알고리즘, Greedy Algorithm)이란 "매 선택에서 지금 이 순간 당장 최적인 답을 선택하여 적합한 결과를 도출하자"라는 모토를 가지는 알고리즘 설계 기법이다.

예를 들어 5개의 도시를 모두 한번씩만 거쳐서 여행하는 경로 중 기름값을 아끼기 위해 가능하면 짧은 경로를 이용하고 싶다고 가정하자.[2] 이 문제를 해결하기 위해 몇가지 전략을 사용할 수 있다. 가능한 120가지의 조합을 모두 살펴봐서 그중 가장 짧은 경로를 선택하는 것도 하나의 전략이 될 것이다. 그러한 다양한 방법 중, 그리디 알고리즘을 사용한다는 것은 "지금 내가 있는 도시에서 고를 수 있는 도로 중 가장 짧은 도로를 선택한다"라는 방법이 될 수 있다.

그리디 알고리즘의 정당성

1. 탐욕적 선택 속성 (greedy choice property)
탐욕적인 선택이 항상 안전하다는 것이 보장된다는 의미이다. 즉, 그리디한 선택이 언제나 최적해를 보장해야한다.

2. 최적 부분 구조 (optimal substructure)
부분 최적해(Local optimum)들이 모여 전체 최적해(Global optimum)를 구할 수 있는 경우이다. 즉, 전체 문제가 여러 부분 문제로 분할되며, 이 단계 하나하나에 대한 최적해가 도출되어야 한다는 의미이다.

문제 예제(JS)

편의점 알바

문제

편의점에서 아르바이트를 하고 있는 중에, 하필이면 피크 시간대에 손님에게 거스름돈으로 줄 동전이 부족하다는 것을 알게 되었습니다.
현재 가지고 있는 동전은 1원, 5원, 10원, 50원, 100원, 500원으로 오름차순으로 정렬되어 있고, 각 동전들은 서로 배수 관계에 있습니다.
동전 개수를 최소화하여 거스름돈 K를 만들어야 합니다. 이때, 필요한 동전 개수의 최솟값을 구하는 함수를 작성해 주세요.

function partTimeJob(k) {
  let count = 0;
  const arr = [500,100,50,10,5, 1];
  for(let item of arr){
    count = count + Math.floor(k/item); //동전의 개수
    k = k - item * Math.floor(k/item); // 남은 돈 계산
  }
  return count;
}

참고
https://namu.wiki/w/%EA%B7%B8%EB%A6%AC%EB%94%94%20%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98
https://velog.io/@devjade/JavaScript%EB%A1%9C-greedy-algorithm%ED%83%90%EC%9A%95-%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98-%EA%B5%AC%ED%98%84%ED%95%98%EA%B8%B0