백준 9095 (스터디)

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
2+2
1+3
3+1
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

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접근법

• DP
  복잡한 문제를 작은 하위 문제로 나누고, 이전에 계산했던 부분 문제의 답을 저장해두었다가 재활용하여 중복 계산을 피하고 효율적으로 최적의 해답을 찾아내는 알고리즘 설계 기법이자 문제 해결 방식

• 일단 5까지는 직접 세어 봤다.

1 = 1
2 = 2
3 = 4
4 = 7
5 = 13

• 뭔가 규칙이 있는지 찾아보니
  • 4의 개수는 1,2,3의 개수들의 합
  • 5의 개수는 2,3,4의 개수들의 합

이걸 활용해야겠다고 생각하였다..!

테스트 케이스를 받는다
        |
1,2,3의 개수를 디폴트로 받는다        
        |
4부터 미리 계산해둔다        
        |
입력받은 값n에 해당되는 개수를 출력한다.

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코드

package Sutdy;

import java.util.Scanner;

public class Beak9095_DP {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int T = sc.nextInt();
        int[] count = new int[12];

        count[1] = 1;
        count[2] = 2;
        count[3] = 4;

        for (int i = 4; i <= 11; i++) {
            count[i] = count[i - 1] + count[i - 2] + count[i - 3];
        }

        for (int i = 0; i < T; i++) {
            int n = sc.nextInt();
            System.out.println(count[n]);
        }
    }
}

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