문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

예제 출력

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
|
| <-- a lot more numbers
|
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

풀이

function d(num) { // d 함수를 정의
    let sum = 0;
    const strNum = String(num); // num을 자리수마다 쪼개기 위해서 string으로 저장.

    for(let i=0; i<strNum.length; i++) {
        sum += +strNum[i] //ex num = 588 이면 sum = 5 + 8 + 8 이 된다
    }
    return num+sum; // return 값은 588 + 5 + 8 + 8 이 된다.
}

function solution() {
    const arr = Array(10001).fill(0); // 10001자리를 0으로 채운 배열 생성.
    for (let i = 1; i <= 10000; ++i) {
        const ans = d(i);		//ans 는 i가 1부터 d(i)의 결과값이 저장.
        if (ans <= 10000) {	// ans가 10000보다 작거나 같다면
            arr[ans]++;  // arr[ans]에 +1을 해준다.
        }
    }
    for (let i = 1; i <= 10000; ++i) {
        if (arr[i] === 0) { //arr[i]가 0이라는 것은 셀프 넘버 라는 뜻
            console.log(i); //arr[i]가 1이라는 것은 생성자가 존재하는 넘버.
        }
    }
}

solution()

느낀점

const arr = Array(10001).fill(0); 이렇게 배열을 만들어서 해당되지 않는 결과는 1로 바꿔주고, 해당되는 결과만 ( 0인 부분) index값으로 받아오는 것은 생각하지 못한 방법이다.
그래서 이 문제를 굉장히 오래 고민했다. 사실 문제 이해도 제대로 하지 못했었다..

이렇게 하나씩 해결해 나가다보면 실력이 향상 되겠지. 알고리즘 잘하고싶다.