문제 설명
n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.
다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.
제한사항
- 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
- costs의 길이는
((n-1) * n) / 2이하입니다. - 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i][1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i][2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
- 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
- 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
- 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.
입출력 예
| n | costs | return |
|---|---|---|
| 4 | [[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]] | 4 |
입출력 예 설명
costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.
내 코드
def solution(n, costs):
answer = 0
costs.sort(key=lambda x:x[2]) # 가중치로 정렬
mst = set([costs[0][0]]) # mst 생성
while len(mst) != n:
for v in costs:
if v[0] in mst and v[1] in mst:
continue
if v[0] in mst or v[1] in mst:
mst.update([v[0],v[1]])
answer += v[2]
break
return answer아이디어
n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return
해당 문장을 통해 크루스칼 알고리즘을 활용하는 문제였다. (cycle 형성 여부는 Union-find 알고리즘 활용)
