[백준] 1010

당당·2023년 5월 9일

백준

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https://www.acmicpc.net/problem/1010

📔문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

📝입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.
그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

📺출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

📝예제 입력 1

📺예제 출력 1

1
5
67863915

🔍출처

-문제를 만든 사람: i274
-데이터를 추가한 사람: paraworld

🧮알고리즘 분류

수학
다이나믹 프로그래밍
조합론

📃소스 코드

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Code1010 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc= new Scanner(System.in);
        int T=sc.nextInt();

        for(int i=0;i<T;i++){
            BigInteger N=sc.nextBigInteger();
            BigInteger M=sc.nextBigInteger();

            BigInteger up=fact(M);
            BigInteger down1=fact(N);
            BigInteger down2=fact(M.subtract(N));

            System.out.println(up.divide(down1).divide(down2));
        }
    }

    public static BigInteger fact(BigInteger n){
        BigInteger num=new BigInteger("1");
        if(n.intValue()==0 || n.intValue()==1){
            BigInteger one=new BigInteger("1");
            return one;
        }
        return n.multiply(fact(n.subtract(num)));
    }
}