[백준] 17103

당당·2023년 5월 4일

17103 백준 소수 판정 수학 에라토스테네스의 체 정수론

백준

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https://www.acmicpc.net/problem/17103

📔문제

골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

짝수 N을 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 파티션이라고 한다. 짝수 N이 주어졌을 때, 골드바흐 파티션의 개수를 구해보자. 두 소수의 순서만 다른 것은 같은 파티션이다.

📝입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 N은 짝수이고, 2 < N ≤ 1,000,000을 만족한다.

📺출력

각각의 테스트 케이스마다 골드바흐 파티션의 수를 출력한다.

📝예제 입력 1

📺예제 출력 1

🔍출처

-문제를 만든 사람: baekjoon
-데이터를 추가한 사람: djm03178
-문제의 오타를 찾은 사람: jh05013

🧮알고리즘 분류

수학
정수론
소수 판정
에라토스테네스의 체

📃소스 코드

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;

public class Code17103 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int T=Integer.valueOf(br.readLine());
        BufferedWriter bw=new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        for(int i=0;i<T;i++){
            int N=Integer.valueOf(br.readLine());
            ArrayList<Boolean> prime=new ArrayList<>();
            prime.add(false);//0
            prime.add(false);//1

            for(int j=2;j<=N;j++){
                prime.add(j,true);
            }

            for(int j=2;(j*j)<=N;j++){
                if(prime.get(j)){
                    for(int k=j*j;k<=N;k+=j){
                        prime.set(k,false);
                    }
                }
            }

            int count=0;
            for(int j=2;j<prime.size();j++){
                if(prime.get(j)){
                    int remain=N-j;
                    if(remain<j){ //j는 5인데 remain이 3인 경우
                        continue;
                    }
                    else{
                        if(prime.get(remain)){
                            count++;
                        }
                    }

                }
            }
            bw.write(String .valueOf(count)+"\n");
        }

        br.close();
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}