오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.
입력의 크기 n
이 주어지면 MenOfPassion
알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.
MenOfPassion
알고리즘은 다음과 같다.
MenOfPassion(A[], n) {
sum <- 0;
for i <- 1 to n - 2
for j <- i + 1 to n - 1
for k <- j + 1 to n
sum <- sum + A[i] × A[j] × A[k]; # 코드1
return sum;
}
첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)
이 주어진다.
첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.
둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.
7
35
3
코드1 이 35회 수행되고 알고리즘의 수행 시간이 n^3에 비례한다.
-문제를 검수한 사람: heeda0528, jhnah917, jthis, tlsdydaud1
-문제를 만든 사람: MenOfPassion
import java.util.Scanner;
public class Code24267 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
long n=scanner.nextLong();
System.out.println(n*(n-1)*(n-2)/6);
System.out.println(3);
}
}
처음에
(n-1)(n-2)/2
부터 해서 1까지의 합을 구했는데, (n-2)^2+(n-4)^+1
이 나와서 이대로 소스코드를 작성했다. 그런데, 틀렸고 지금보니 1하고 2를 넣었을 때 0이 나와야하는데 그렇지 않다.
그래서 처음에 사실 찾아본게 n(n-1)(n-2)/6
인데 왜 그렇게 되는지 모르겠어서 하나하나 해서 나온 식이 저거였는데..
여기 글을 보니까 거듭제곱 합 공식을 이용하면 된다고 한다.