📝 Linear Algebra
1. 선형대수(Linear Algebra)
덧셈과 상수곱 구조를 가지고 있는 벡터들로 이루어진 공간
1) Scalar : 크기
2) Vector : 크기 + 방향
벡터의 크기(norm) linalg.norm
벡터의 내적(dot product) np.dot(x, y)
3) Matrix : 행과 열을 통해 배치되어 있는 숫자들, 벡터의 모음
직교행렬(Orthogonal)
단위행렬(Identity)
역행렬(Inverse) np.linalg.inv(x)
2. Data Structure
데이터 값의 모임, 데이터 간의 관계, 데이터에 적용할 수 있는 함수나 명령을 의미한다.
3. 행렬식(Determinant)
정사각 행렬에 스칼라를 대응시키는 함수이며, det(X), |X|로 표기한다.
4. 공분산(Covariance)
두 확률변수의 선형 관계를 나타내는 값이다.
1개의 변수 값이 변화할 때, 다른 변수가 어떠한 연관성을 나타내며 변하는지를 측정한다.
분산: np.cov(x, y)
공분산: np.corrcoef(x, y)[0, 1]
🔎 더 알아보기
[0,0] 의미? 배열 x와 배열 x의 상관계수
[0,1] 의미? 배열 x와 배열 y의 상관계수
[1,0] 의미? 배열 y와 배열 x의 상관계수
[1,1] 의미? 배열 y와 배열 y의 상관계수5. 상관계수(Correlation Coefficient)
두 변수의 상관관계를 나타내며, 공분산을 두 변수의 표준편차로 각각 나누어, 스케일을 조정한다.
6. Span
주어진 두 벡터의 선형 조합으로 만들 수 있는 모든 가능한 벡터의 집합이다.
1) 선형 종속(Linearly Dependent Vector) : 1차원(선)
2) 선형 독립(Linearly Independent Vectors) : 2차원 이상
7. Basis
공간을 span하며, 선형 독립인 벡터들이다.
rank: 행렬이 나타낼 수 있는 벡터 공간에서 기저의 개수
