백준 - 나무 자르기[java]

문제 출처: https://www.acmicpc.net/problem/2805

문제 설명

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

예제 입력

4 7
20 15 10 17

예제 출력

15

문제 풀이

import java.io.*;
import java.util.Arrays;
import java.util.OptionalInt;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int target = Integer.parseInt(br.readLine().split(" ")[1]);
        int[] nums = Arrays.stream(br.readLine().split(" "))
                .mapToInt(Integer::parseInt)
                .toArray();
        int max = Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
        int min = 0;

        while (min < max) {
            int median = (max + min) / 2;
            long truncated = 0;
            for(int treeHeight : nums) {
                if(treeHeight - median > 0) {
                    truncated += (treeHeight - median);
                }
            }
            //truncated += Arrays.stream(nums).filter(i -> i > median).map(i -> i - median).sum();
            if (truncated < target) {
                max = median;
            } else {
                min = median + 1;
            }
        }
        System.out.println(min - 1);
        br.close();
    }
}

문제 접근 방식

1. 전체 나무 중에 가장 큰 수를 찾는다.

2. 0 과 가장 큰 수의 중간 값을 찾고 중간 값으로 나무를 잘랐을때 결과에 따라 이분 탐색을 한다.

3. 이분 탐색 방식: 자른 나무의 합과 상근이의 M미터와 비교 하면서 진행

   ex) 최대값 46, 상근이의 M미터 10일때

   중간값 23으로 자르고 남은 나무의 합 < 10 이면 다음 중간 값은 0 + 23 / 2

   중간값 23으로 자르고 남은 나무의 합 > 10 이면 다음 중간 값은 24 + 46 / 2

   이런식으로 중간값 23으로 자르고 남은 나무의 합 = 10 나올때까지 이분 탐색 진행

문제 풀이시 주의 사항

입력 값의 범위가 int 보다 크다.

truncated += Arrays.stream(nums).filter(i -> i > median).map(i -> i - median).sum();

위 코드가 안되서 확인해보니 sum()이 int여서 그런것 같다.

			for(int treeHeight : nums) {
                if(treeHeight - median > 0) {
                    truncated += (treeHeight - median);
                }
            }

같은 로직의 위 코드로 바꾸니 통과 되었다.