문제출처: https://www.acmicpc.net/problem/1010

문제 설명

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

예제 입력

3
2 2
1 5
13 29

예제 출력

1
5
67863915

문제 풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.math.BigInteger;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String [] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int total = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < total; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            sb.append(combination(a, b)).append("\n");
        }
        br.close();
        System.out.println(sb);
    }
    public static BigInteger combination(int k, int n) {
        BigInteger result = new BigInteger("1");
        for(int i = n - k + 1; i <= n; i++)
            result = result.multiply(BigInteger.valueOf(i));
        for(int i = 2; i <= k; i++)
            result = result.divide(BigInteger.valueOf(i));
        return result;
    }
 }

딱보니까 조합(이항계수) 사용하면 되겠죠.

문제를 보면 "이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라. (N ≤ M)" ===== 서로 다른 n개중에 r개를 선택하는 경우의 수 [출처]

처음에 long형으로 제출했더니 틀렷습니다가 나왓는데...? 보니까 30까지의 경우의 수 중에 계산중에 long이 담을 수 있는수 보다 큰 수가 발생하는게 확인되서 long보다 큰 타입을 찾아낸게 바로

Big Integer

깔끔하게 통과했습니다!.

다른 풀이

import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int[][] dp = new int[30][30];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringTokenizer st;

        int tc = Integer.parseInt(br.readLine());

        while (tc-- > 0) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());

            bw.write(comb(b, a) + "\n");
        }
        bw.flush();
        bw.close();
    }

    static int comb(int n, int r) {
        if (dp[n][r] > 0) {
            return dp[n][r];
        }

        if (n == r || r == 0) {
            return dp[n][r] = 1;
        }

        return dp[n][r] = comb(n - 1, r - 1) + comb(n - 1, r);
    }
}

Dynamic programming으로 푼사람도 있네요. static 함수에 static 전역변수까지 전언해서 확실히 속도는 빨랐습니다.

while (tc-- > 0) {

이건 뭐지 C 문법이라는거 같은데 신기하네요.