다항식 더하기

문제

한 개 이상의 항의 합으로 이루어진 식을 다항식이라고 합니다. 다항식을 계산할 때는 동류항끼리 계산해 정리합니다. 덧셈으로 이루어진 다항식 polynomial이 매개변수로 주어질 때, 동류항끼리 더한 결괏값을 문자열로 return 하도록 solution 함수를 완성해보세요. 같은 식이라면 가장 짧은 수식을 return 합니다.

제한사항

• 0 < polynomial에 있는 수 < 100
• polynomial에 변수는 'x'만 존재합니다.
• polynomial은 양의 정수, 공백, ‘x’, ‘+'로 이루어져 있습니다.
• 항과 연산기호 사이에는 항상 공백이 존재합니다.
• 공백은 연속되지 않으며 시작이나 끝에는 공백이 없습니다.
• 하나의 항에서 변수가 숫자 앞에 오는 경우는 없습니다.
• " + 3xx + + x7 + "와 같은 잘못된 입력은 주어지지 않습니다.
• 0으로 시작하는 수는 없습니다.
• 문자와 숫자 사이의 곱하기는 생략합니다.
• polynomial에는 일차 항과 상수항만 존재합니다.
• 계수 1은 생략합니다.
• 결괏값에 상수항은 마지막에 둡니다.
• 0 < polynomial의 길이 < 50

입출력 예

polynomial	result
"3x + 7 + x"	"4x + 7"
"x + x + x"	"3x"

접근방법

이 문제의 핵심은 다항식에서 동류항을 찾아내고, 이들을 합치는 것이 핵심이다. 그렇기 때문에 다항식을 분석하고 각 항의 계수와 차수를 파악해보자.

1. 주어진 다항식을 공백을 기준으로 분리.
2. 각 항에 대해 계수와 차수를 파악.
3. 동류항을 합치기 위해, 각 차수에 대해 합산된 계수를 저장하는 구조를 유지.
4. 합산된 계수와 해당 차수를 이용해 결과 다항식을 구성.

풀이

function solution(polynomial) {
    const xTerms = (polynomial
                    .match(/(\d*)x/g) || [])
                    .map(x => x === 'x' ? 1 : parseInt(x));
    const constants = (polynomial
                       .match(/\b\d+\b/g) || [])
                       .map(x => parseInt(x));
    
    const xSum = xTerms.reduce((acc, cur) => acc + cur, 0);
    const constSum = constants.reduce((acc, cur) => acc + cur, 0);
    
    let result = '';
    
  	if(xSum > 1) {
      result += `${xSum}x`;
    } else if(xSum === 1) {
      result += 'x';
    }
    
  	if(constSum > 0)
      result += result ? ` + ${constSum}` : `${constSum}`;

    return result;
}

풀이처럼 어려운 문제였다. 핵심은 정규표현식을 사용해서 항들을 분류해서 풀었다. 우선 변수부터 살펴보면,

1. xTerm : 문자열에서 일차항들을 추출하여 배열. '숫자 뒤에 x'를 찾는 정규표현식을 사용했다. 이때 숫자가 없는 경우에는 그냥 'x'를 찾아내고 map 함수를 사용해 각 항에서 계수를 추출했다. 즉, 계수가 없는 경우에는 1을 사용했다.
2. constants : 상수항을 추출하여 배열. 정규 표현식 \b\d+\b를 사용하여 숫자를 찾아냈다.(\b는 단어의 경계)
3. xSum : 일차항들의 계수의 합.
4. constSum : 상수항들의 합.

변수 정리가 끝나면 조건문을 통해서 문자열을 구성했다.

정리하기

이번 문제는 꽤나 복잡한 문제였다. 정규표현식을 사용하고 조건에 따라 표현하는 방법도 달랐다. 그래도 이 부분만 잘 짚고 넘어간다면 나머지는 크게 어렵지 않았다.

또한 이 문제에서는 정규표현식과 문자열을 다루는 방법을 중요하게 생각한 거 같다. 간간히 정규표현식을 사용하는 문제가 나오는데, 어떨 때 사용하면 좋을 지 생각해두면 좋을 거 같다.