미세먼지 농도 t-test

김지윤·2023년 5월 15일
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‣ 데이터 : 월별 도시별 대기오염도

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
import statsmodels.api as sm
file_name = '미세먼지_PM10__월별_도시별_대기오염도_20230322214120.csv'
np_data = pd.read_csv(file_name, encoding = 'cp949').to_numpy()
print(np_data[:5])

# result
# [['시점' '서울특별시' '부산광역시' '대전광역시' '제주특별자치도']
#  ['2011.01' '44' '38' '39' '29']
#  ['2011.02' '75' '57' '63' '52']
#  ['2011.03' '65' '58' '59' '48']
#  ['2011.04' '56' '56' '52' '50']]

🛻 검정 내용

1. 2021년 시도별 평균 미세먼지 농도에 차이가 있는가 ?
2. 2011 ~ 2021년 봄 (3,4,5월) 과 겨울 (10,11,12월) 의 평균 미세먼지 농도에 차이가 있는가 ?

1. 2021년 시도별 평균 미세먼지 농도에 차이가 있는가 ?
‣ ( 귀무가설 ) : 시도별로 평균 미세먼지 농도에는 차이가 없다.

  • 2021년도 데이터 추출하기

(오류) 

data_2021 = np_data[-12:].astype(np.float64)
print(data_2021)

2021년 데이터를 추출하여 float으로 데이터 형태를 바꾸려고 했으나, 오류 ! !

미세먼지 농도 숫자 뒤에 *가 붙어져있어서 float 형태로 데이터변환이 안되는 것.

따라서, 먼저 숫자 뒤에 있는 * 를 뗴주는 작업을 해주겠다.

# 예시 )
test_str_a = '123*'
test_str_b = '123**'

print('*' in test_str_a)    # True
print(test_str_b.find('*')  # 3
print(test_str_b[ :3])      # 123

‖ 첫번째 방법 

np_data1 = np_data[1:, 1:]

np_data_flat = np_data1.flatten()

flatten 은 말 그대로 '평평하게 해주는 기능'을 한다. 비슷한 기능으로 ravel 과 다르게, flatten은 다른 메모리를 사용하여 처리한다. 즉, 복사본을 만들어 처리한다고 생각하면 쉽다.

for i, value in enumerate(np_data_flat) :
    # print(i, value)
    if '*' in value :
        np_data_flat[i] = value[ :value.find('*')]
# print(np_data_flat)
np_data_flat_re = np_data_flat.reshape(132,4)
np_data2 = np_data_flat_re.astype(np.int64)
# print(np_data2)

‖ 두번째 방법 ( 다시! ) 

row_count, col_count = np_data.shape
print(row_count, col_count)    # 135     5

for row_index in range(row_count) :
    for col_index in range(col_count) :
        str_value = np_data[row_index, col_index]
        #print(str_value)
        if '*' in str_value :
            np_data[row_index, col_index] = str_value[:str_value.find('*')]

#print(np_data)
np_data = np_data[1:,1:].astype(np.int64)
# 21년도 데이터 추출
data_2021 = np_data2[-12:, :]
print(data_2021)

# [[38 36 39 34]
#  [48 37 42 36]
#  [67 60 63 76]
#  [42 37 41 37]
#  [61 36 56 44]
#  [33 26 31 27]
#  [24 18 16 17]
#  [22 19 18 16]
#  [15 17 15 19]
#  [27 23 27 24]
#  [45 34 38 38]
#  [39 31 40 30]]
  • 시도별 평균 미세먼지농도 구하기
mean_2021 = np.mean(data_2021, axis=0)
print(mean_2021)

# [38.41666667 31.16666667 35.5        33.16666667] 
#    서울          부산      대전           제주

2021년도 시도별로 평균 미세먼지 농도가 차이가 있는지 ANOVA test 시행.

  • ANOVA 
lista = [data_2021[:,x] for x in range(4)]
# print(lista)
stats.f_oneway(*lista)

» p-value = 0.6605 > 0.05 : 귀무가설 채택

» 즉, 시도별로 평균 미세먼지 농도에는 차이가 없다.

2. 2011 - 2021년 봄(3,4,5월) 과 겨울(10,11,12월)의 평균 미세먼지 농도에 차이가 있는가 ?
‣ ( 귀무가설 ) : 봄과 겨울의 평균 미세먼지 농도에는 차이가 없다.

먼저, np_data에서 시점(연/월)을 추출해온 뒤, 월 만 추출한다.

date = np_data[1:, 0]
print(date)

# ['2011.01' '2011.02' '2011.03' '2011.04' '2011.05' '2011.06' '2011.07'
#  '2011.08' '2011.09' '2011.10' '2011.11' '2011.12' '2012.01' '2012.02'
#  '2012.03' '2012.04' '2012.05' '2012.06' '2012.07' '2012.08' '2012.09'
#  '2012.10' '2012.11' '2012.12' '2013.01' '2013.02' '2013.03' '2013.04'
#  '2013.05' '2013.06' '2013.07' '2013.08' '2013.09' '2013.10' '2013.11'
#  '2013.12' '2014.01' '2014.02' '2014.03' '2014.04' '2014.05' '2014.06'
#  '2014.07' '2014.08' '2014.09' '2014.10' '2014.11' '2014.12' '2015.01'
#  '2015.02' '2015.03' '2015.04' '2015.05' '2015.06' '2015.07' '2015.08'
#  '2015.09' '2015.10' '2015.11' '2015.12' '2016.01' '2016.02' '2016.03'
#  '2016.04' '2016.05' '2016.06' '2016.07' '2016.08' '2016.09' '2016.10'
#  '2016.11' '2016.12' '2017.01' '2017.02' '2017.03' '2017.04' '2017.05'
#  '2017.06' '2017.07' '2017.08' '2017.09' '2017.10' '2017.11' '2017.12'
#  '2018.01' '2018.02' '2018.03' '2018.04' '2018.05' '2018.06' '2018.07'
#  '2018.08' '2018.09' '2018.10' '2018.11' '2018.12' '2019.01' '2019.02'
#  '2019.03' '2019.04' '2019.05' '2019.06' '2019.07' '2019.08' '2019.09'
#  '2019.10' '2019.11' '2019.12' '2020.01' '2020.02' '2020.03' '2020.04'
#  '2020.05' '2020.06' '2020.07' '2020.08' '2020.09' '2020.10' '2020.11'
#  '2020.12' '2021.01' '2021.02' '2021.03' '2021.04' '2021.05' '2021.06'
#  '2021.07' '2021.08' '2021.09' '2021.10' '2021.11' '2021.12']

date_float = date.astype(np.float64)
month = (date_float%1.0)*100
print(month)

# [ 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9. 10. 11. 12.  1.  2.  3.  4.  5.  6.
#   7.  8.  9. 10. 11. 12.  1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9. 10. 11. 12.
#   1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9. 10. 11. 12.  1.  2.  3.  4.  5.  6.
#   7.  8.  9. 10. 11. 12.  1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9. 10. 11. 12.
#   1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9. 10. 11. 12.  1.  2.  3.  4.  5.  6.
#   7.  8.  9. 10. 11. 12.  1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9. 10. 11. 12.
#   1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9. 10. 11. 12.  1.  2.  3.  4.  5.  6.
#   7.  8.  9. 10. 11. 12.]
filter_spring = (month>2) & (month <=5)
filter_winter = (month>9) & (month <=12)

print(filter_spring)
# [False False  True  True  True False False False False False False False
#  False False  True  True  True False False False False False False False
#  False False  True  True  True False False False False False False False
#  False False  True  True  True False False False False False False False
#  False False  True  True  True False False False False False False False
#  False False  True  True  True False False False False False False False
#  False False  True  True  True False False False False False False False
#  False False  True  True  True False False False False False False False
#  False False  True  True  True False False False False False False False
#  False False  True  True  True False False False False False False False
#  False False  True  True  True False False False False False False False]

print(filter_winter)
# [False False False False False False False False False  True  True  True
#  False False False False False False False False False  True  True  True
#  False False False False False False False False False  True  True  True
#  False False False False False False False False False  True  True  True
#  False False False False False False False False False  True  True  True
#  False False False False False False False False False  True  True  True
#  False False False False False False False False False  True  True  True
#  False False False False False False False False False  True  True  True
#  False False False False False False False False False  True  True  True
#  False False False False False False False False False  True  True  True
#  False False False False False False False False False  True  True  True]

np_data2 에 filter_spring 과 filter_winter 을 해준다.

spring_data = np_data2[filter_spring]
winter_data = np_data2[filter_winter]

print(np.mean(spring_data), np.mean(winter_data))
# 52.67424242424242 39.46969696969697
stats.ttest_ind(spring_data, winter_data)

ttest를 해보니, 검정통계량과 검정값이 4개로 나온다.
위의 과정에서 filter를 씌워서 spring_data 와 winter_data를 만들어줄 때, flatten() 을 해주지 않으면, 열이 4개이기 때문에 4개가 나오는 것이다. 

print(spring_data[:5])
# [[65 58 59 48]
#  [56 56 52 50]
#  [72 76 67 76]
#  [46 47 46 45]
#  [51 53 49 41]

flatten()을 한 후에, ttest를 다시 해보자.

spring_data = np_data2[filter_spring].flatten()
winter_data = np_data2[filter_winter].flatten()

stats.ttest_ind(spring_data, winter_data)

p-value < 0.05 이므로, 귀무가설 기각.
즉, 봄과 겨울에는 평균미세먼지농도에 차이가 있다.

profile
김지윤
데이터 분석 / 데이터 사이언티스트 / AI 딥러닝
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t-test _ 3 / t-test & ANOVA

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