[백준] 7579번 앱

문제 설명

• https://www.acmicpc.net/problem/7579
• Gold 3
• 소요 시간 : 10분

문제 풀이

• 냅색 문제이다.
• 결과가 최소 비용이라 직관적이지 않을 수 있지만 아래와 같이 dp테이블을 정의하면 냅색 문제가 된다.

DP[i][j] : i번째 앱까지 j만큼 비용을 사용할 때 확보할 수 있는 최대 메모리

• 문제의 결과는 DP[N-1][i]를 순회(i : 0 ~ 10000) 했을 때 처음으로 M이상이 되는 i값이 된다.

소스 코드 (JAVA)

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static int N, M;
    static int[] m, c;
    static int[][] dp;
    static void solve() throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        m = new int[N];
        c = new int[N];
        dp = new int[N][10001];

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++)
            m[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++)
            c[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());

        //dp 테이블 채우기
        for (int j = 0; j < 10001; j++) {
            if (c[0] <= j) dp[0][j] = m[0];
        }

        for (int i = 1; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < 10001; j++) {
                if (c[i] <= j)
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j - c[i]] + m[i]);
                else
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
            }
        }

        for (int j = 0; j < 10001; j++) {
            if (dp[N-1][j] >= M) {
                bw.write(j + "\n");
                break;
            }
        }
        bw.flush();
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        solve();
    }
}

/**
 * 앱 (22:00)
 *
 * N : 앱 개수
 * M : 새로 필요한 메모리
 *
 * - M 바이트를 확보하기 위한 앱 비활성화의 최소 비용
 * - DP[i][j] : i번째까지 j만큼의 비용을 사용할 때 확보할 수 있는 최대 메모리
 *
 * N M
 * m1 .... mn  (사용 중인 바이트 수)
 * c1 .... cn  (비활성화할 때의 비용)
 */