[백준]안녕(1535) C++ - 완전탐색, DP

https://www.acmicpc.net/problem/1535

문제

세준이는 성형수술을 한 후에 병원에 너무 오래 입원해 있었다. 이제 세준이가 병원에 입원한 동안 자기를 생각해준 사람들에게 감사하다고 말할 차례이다.

세준이를 생각해준 사람은 총 N명이 있다. 사람의 번호는 1번부터 N번까지 있다. 세준이가 i번 사람에게 인사를 하면 L[i]만큼의 체력을 잃고, J[i]만큼의 기쁨을 얻는다. 세준이는 각각의 사람에게 최대 1번만 말할 수 있다.

세준이의 목표는 주어진 체력내에서 최대한의 기쁨을 느끼는 것이다. 세준이의 체력은 100이고, 기쁨은 0이다. 만약 세준이의 체력이 0이나 음수가 되면, 죽어서 아무런 기쁨을 못 느낀 것이 된다. 세준이가 얻을 수 있는 최대 기쁨을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입출력

[입력]
첫째 줄에 사람의 수 N(≤ 20)이 들어온다. 둘째 줄에는 각각의 사람에게 인사를 할 때, 잃는 체력이 1번 사람부터 순서대로 들어오고, 셋째 줄에는 각각의 사람에게 인사를 할 때, 얻는 기쁨이 1번 사람부터 순서대로 들어온다. 체력과 기쁨은 100보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

[출력]
첫째 줄에 세준이가 얻을 수 있는 최대 기쁨을 출력한다.

🧐풀이방식

완전탐색으로 문제를 풀었다. 해당 인덱스를 포함하는 경우와 포함하지 않는 경우로 나누어서 탐색해주고, 체력이 0이되면 Return 하는 방식으로 작성해주면 된다.

solve(idx+1,strong-strength[idx], pleasure + happy[idx]);
solve(idx+1,strong, pleasure);

전체코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
//체력은 100, 기쁨은 0 -> 최대 기쁨을 출력
int n;
vector<int> strength;
vector<int> happy;

int max_pleasure = 0;

void solve(int idx, int strong, int pleasure) {
    
    if(strong <= 0 || idx >= n) {
        if(max_pleasure < pleasure) {
            max_pleasure = pleasure;
        }
        return;
    }
    
    //포함하는 경우, 포함하지 않는 경우
    solve(idx+1,strong-strength[idx], pleasure + happy[idx]);
    solve(idx+1,strong, pleasure);
}

int main() {
    cin >> n;
    
    for(int i =0; i < n; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        strength.push_back(x);
    }
    
    for(int i =0; i < n; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        happy.push_back(x);
    }
    solve(0,100,0);
    
    cout << max_pleasure << endl;
    
}

---

찾아보니 DP로 문제를 해결하는 경우도 있었다. DP를 이용하는 경우 시간이 더 적게 걸리는 것 같다.

DP 코드

int n, strong[21], pleasure[21], dp[101];
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> strong[i];
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> pleasure[i];
	}

	for (int i = 0; i <n; i++) {
		for (int j = 100; j >= strong[i]; j--) {
			dp[j] = max(dp[j], dp[j - strong[i]] + pleasure[i]);
		}
	}

	cout << dp[99];

}

👉 같은 방식으로 현재 저장된 인덱스로부터 포함하는 경우와 포함하지 않는 경우로 생각하여 최대인 경우를 dp에 저장해주면 된다.