문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

코드

import sys, heapq

input = sys.stdin.readline
n = int(input())
heap = [int(input()) for _ in range(n)]
heapq.heapify(heap)

cnt = 0
while len(heap) > 1:
    a = heapq.heappop(heap)
    b = heapq.heappop(heap)
    sum = a+b
    cnt += sum
    heapq.heappush(heap, sum)

print(cnt)

설명

문제에 있는대로 가장 최소의 갯수인 카드 묶음 2개를 힙에서 꺼내서 더해주고 다시 힙에 넣어주는데 이 과정이 진행될 때마다 그 합을 누적해서 저장해주고 그 결과를 출력해주었다.