Binary Search: 입국심사 [Lv3]
문제 설명
n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.
처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.
모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.
입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
- 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
- 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
- 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.
입출력 예
| n | times | return |
|---|---|---|
| 6 | [7, 10] | 28 |
입출력 예 설명
가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.
7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.
10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.
14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.
20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.
Solution
내 풀이
def solution(n, times):
answer = 0
times.sort()
lt = 1
rt = times[-1] * n
while lt <= rt:
mid = (lt + rt) // 2
v = 0
for t in times:
v += mid // t
if v > n:
break
if v >= n:
rt = mid - 1
answer = mid
else:
lt = mid + 1
return answer이분탐색은 최댓값, 최솟값을 정하는 것이 중요하다.
여기서는 lt는 최솟값이고 rt는 최댓값이다. 근데 어떤것의 최솟값이고 최댓값인지 그것을 정하는게 중요하다.
이 문제에서는 최종적으로 구하는 것이 모든 사람이 심사를 받는 데 걸리는 시간의 최솟값이기 때문에, 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값과 최댓값을 lt, rt로 놓는다.
rt는 심사시간이 가장 오래 걸리는 사람이 혼자 모든 심사를 하는 경우의 시간을 넣는다. times를 오름차순으로 sort하여 마지막 원소 * n을 하면 된다.
rt를 위와 같이 했다고 lt도 가장 빠른사람 * n을 하면 안된다. lt가 가장 빠르더라도 다른사람과 함께 하면 더 빨리 끝나는 경우도 있기 때문이다. 그리고 심사 받는사람 n이 심사관들보다 같거나 적고 심사관들이 모두 1분만에 심사를 끝낸다면 1분만에 모든 사람들의 심사가 끝난다. lt는 1로 놓자.
이제 while문에서 값을 구할 차례이다.
중간값 mid를 (lt + rt) // 2로 구하고, 이 시간(mid)동안에 모든 심사위원들이 몇명의 사람을 심사할 수 있는지 구한다. (v)
만약 v가 n보다 크거나 같다면 mid는 n명 이상을 심사할 수 있다는 뜻이다. 우리는 n명을 심사하는 시간의 최솟값을 구해야 하기 때문에 rt = mid - 1을 해주고 answer은 mid값을 넣어는다.
만약 v가 n보다 작다면 mid는 n명 미만을 심사할 수 있다는 뜻이다. 그렇다면 n명을 심사하기에는 mid시간으로는 부족하기에 더 필요하다. 따라서 lt = mid + 1을 해주고 while문을 계속 진행한다.
계속 진행하다보면 lt가 rt보다 커지는 경우가 있다. 이 경우에 while문을 빠져나오고, 마지막으로 v가 n보다 크거나 같았을 경우의 mid값이 answer에 저장되어있다. 이 값이 n명을 심사하는 최소 시간이다.
결과
