[문제]
문제 설명
일렬로 나열된 n개의 풍선이 있습니다. 모든 풍선에는 서로 다른 숫자가 써져 있습니다. 당신은 다음 과정을 반복하면서 풍선들을 단 1개만 남을 때까지 계속 터트리려고 합니다.
임의의 인접한 두 풍선을 고른 뒤, 두 풍선 중 하나를 터트립니다.
터진 풍선으로 인해 풍선들 사이에 빈 공간이 생겼다면, 빈 공간이 없도록 풍선들을 중앙으로 밀착시킵니다.
여기서 조건이 있습니다. 인접한 두 풍선 중에서 번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위는 최대 1번만 할 수 있습니다. 즉, 어떤 시점에서 인접한 두 풍선 중 번호가 더 작은 풍선을 터트렸다면, 그 이후에는 인접한 두 풍선을 고른 뒤 번호가 더 큰 풍선만을 터트릴 수 있습니다.
당신은 어떤 풍선이 최후까지 남을 수 있는지 알아보고 싶습니다. 위에 서술된 조건대로 풍선을 터트리다 보면, 어떤 풍선은 최후까지 남을 수도 있지만, 어떤 풍선은 무슨 수를 쓰더라도 마지막까지 남기는 것이 불가능할 수도 있습니다.
일렬로 나열된 풍선들의 번호가 담긴 배열 a가 주어집니다. 위에 서술된 규칙대로 풍선들을 1개만 남을 때까지 터트렸을 때 최후까지 남기는 것이 가능한 풍선들의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한 사항
- a의 길이는 1 이상 1,000,000 이하입니다.
- a[i]는 i+1 번째 풍선에 써진 숫자를 의미합니다.
- a의 모든 수는 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하인 정수입니다.
- a의 모든 수는 서로 다릅니다.
입출력 예
| a | result |
|---|---|
| [9,-1,-5] | 3 |
| [-16,27,65,-2,58,-92,-71,-68,-61,-33] | 6 |
[풀이]
해설
문제를 쉽게 생각할 수 있는 규칙이 2개 있다.
1. 배열의 양 끝은 항상 가능하다.
(나머지 숫자 중 제일 작은 숫자와 끝 중 더 큰 숫자 터트리는 기회 사용하면 된다.)
2. 끝을 제한 가운데 숫자 중 끝이 제한 끝보다 작다면 그 숫자도 마지막까지 남을 수 있다.
(원래 규칙으로 끝과 그 숫자 중 터트리면 그 숫자가 끝이 되는 결과가 나오기 때문)첫 번째 시도
첫 번째 시도 해설
- 양끝은 항상 가능하니까 answer = 2로 초기화한다.
- 가운데 숫자들은 1~a.length-1을 for문으로 돌면서 본인을 기준으로 오른쪽 배열, 왼쪽 배열 중 제일 작은 숫자가 본인보다 큰 것이 있으면 마지막까지 남을 수 있다.
=> 시간 제한으로 예제 3개 밖에 통과하지 못하였다.
- 1~a.length-1 for문 o(n)
- 오른쪽 배열, 왼쪽 배열이 총 n-1개 이므로 o(n)
- 총 약 o(n²)이 되어서 시간 제한에서 걸린다.첫 번째 시도 코드
public static int solution(int[] a) {
if (a.length < 3) {
return a.length;
}
int answer = 2;
for (int i = 1; i < a.length - 1; i++) {
if (getMin(a, 0, i - 1) > a[i] || getMin(a, i + 1, a.length - 1) > a[i])
answer++;
}
return answer;
}
public static int getMin(int[] a, int s, int e) {
int min = a[s];
for (int i = s + 1; i <= e; i++) {
if (a[i] < min)
min = a[i];
}
return min;
}두 번째 시도
두 번째 시도 해설
- 2번째 규칙(끝을 제한 가운데 숫자 중 끝이 제한 끝보다 작다면 그 숫자도 마지막까지 남을 수 있다.)를 이용한다.
- 양끝을 l, r로 지정한 뒤 끝보다 가운데의 끝이 작다면 원래의 규칙에 따라 가운데의 끝이 끝이 될 수 있다.
예) [-16,71,-68,-61,-33] => [-16,71,-68,-61(,-33)] = [-16,71,-68,-61] => [-16,71,-68(,-61)] = [-16,71,-68] 에서 1번 규칙에 따라 양끝까지 남을 수 있다.
- 단, 양끝에서 비교해서 줄어진 결과에서 l과 r이 같다면 중복되어 카운팅 된 것이므로 return 에서 계산하여 리턴한다.
- 또한, 중간에 l과 r이 같다면 for문을 끝까지 진행하지 않아도 되므로 break 하여 조금이나마 시간을 코드 효율성을 높일 수 있다.두 번째 시도 코드
public static int solution(int[] a) {
int answer = 0;
int l = 1000000000, r = 1000000000;
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
if (a[i] < l) {
answer++;
l = a[i];
}
if (a[a.length - 1 - i] < r) {
answer++;
r = a[a.length - 1 - i];
}
if (l == r)
break;
}
return answer + (l == r ? -1 : 0);
}