📜 문제 이해하기
상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.
상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
💡 문제 재정의
적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.
✏️ 계획 수립
이분탐색을 이용해 문제를 해결한다.
가장 작은 높이는 0, 가장 높은 높이는 나무중에서가 가장 높은 값이 된다.
mid_height = (max_height + min_height) // 2 값으로 설정하고 min_height <= max_height가 될때가지 while문을 반복한다.
설정한 mid_height로 나무를 각각 잘라본후 그 나무들의 합이 M보다 크다면 min_height를 mid_height로 갱신하고 그 반대라면 max_height를 mid_height로 갱신한다.
💻 계획 수행
import sys
if __name__ == '__main__':
N, M = map(int, sys.stdin.readline().split())
woods = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
max_height = max(woods)
min_height = 0
mid_height = (max_height + min_height) // 2
while min_height <= max_height:
wood_sum = 0
for wood in woods:
wood_value = wood - mid_height
if wood_value > 0:
wood_sum += wood_value
if wood_sum == M or mid_height == min_height or mid_height == max_height :
break
elif wood_sum > M:
min_height = mid_height
elif wood_sum < M:
max_height = mid_height
mid_height = (min_height + max_height) // 2
print(mid_height)🤔 회고
문제를 보았을 때 어느 일정 높이에 대한 판단이 끝나면 그 이상이나 그 이하의 높이는 굳이 탐색하지 않아도 필요하지 않다는 것을 알 수 있다. 따라서 이분탐색을 활용하여 문제를 풀 수 있고 이는 시간을 O(n)에서 O(logn)으로 시간을 줄여준다.
