백준 문제 풀이 - 택시 기하학 3053번

📜 문제 이해하기

19세기 독일 수학자 헤르만 민코프스키는 비유클리드 기하학 중 택시 기하학을 고안했다.
택시 기하학에서 두 점 T1(x1,y1), T2(x2,y2) 사이의 거리는 다음과 같이 구할 수 있다.
D(T1,T2) = |x1-x2| + |y1-y2|
두 점 사이의 거리를 제외한 나머지 정의는 유클리드 기하학에서의 정의와 같다.
따라서 택시 기하학에서 원의 정의는 유클리드 기하학에서 원의 정의와 같다.
원: 평면 상의 어떤 점에서 거리가 일정한 점들의 집합
반지름 R이 주어졌을 때, 유클리드 기하학에서 원의 넓이와, 택시 기하학에서 원의 넓이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

💡 문제 재정의

반지름 R이 주어졌을 때, 유클리드 기하학에서의 원의 넓이와 택시 기하학에서의 원의 넓이를 출력해라.

✏️ 계획 수립

유클리드 기하학에서의 원의 넓이는 평소에 수학에서 사용하는 파이 * R^2 공식을 사용하면 된다.

택시 기하학에서의 원의 넓이가 문제인다. 택시 기하학에서는 원은 유클리드 기하학에서의 마름모 형태를 취하고 있다. 따라서 2R이 대각선인 마름모이 넓이를 구하면 되고 이는 2 * R^2이다.

💻 계획 수행

import math

if __name__ == '__main__':
    R = int(input())

    # 유클리드 기하학
    print("{0:.6f}".format(math.pi * R ** 2))

    # 택시 기하학
    print("{0:.6f}".format(2 * R ** 2))

🤔 회고

새로운 택시 기하학을 배우게 되면서 유클리드 기하학과 다른 공간을 배울 수 있는 문제였다.