백준 문제 풀이 - 로프 2217번

📜 문제 이해하기

N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다.
하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다.
각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다.

💡 문제 재정의

각 로프들이 버틸 수 있는 weight가 주어졌을 때 최대 weight를 구해보자.

✏️ 계획 수립

그리디 기법을 사용해서 문제를 풀 수 있다.
일단 버틸 수 있는 무게를 내림차순으로 정렬한다.
그리고 가장 많이 버틸 수 있는 밧줄부터 하나하나 매달아보며 max 무게를 갱신해가고 출력하면 된다.

💻 계획 수행

import sys

if __name__ == '__main__':
    N = int(sys.stdin.readline())
    rope_list = []
    max_weight = 0

    for _ in range(N):
        rope_list.append(int(sys.stdin.readline()))

    rope_list.sort(reverse=True)
    for k in range(1, N+1):
        weight = rope_list[k - 1] * k
        if weight > max_weight:
            max_weight = weight
    print(max_weight)

🤔 회고

그리디 알고리즘으로 풀 수 있는 문제이다.
이 문제는 N이 10만이기 때문에 자칫하면 시간초과가 날 수 있는 문제이기 때문에 시간 복잡도를 nlogn이하로 해야 풀 수 있다.