💡문제
수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.
이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+bc를 후위 표기식으로 바꾸면 abc+가 된다.
중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.
예를 들어 a+bc는 (a+(bc))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.
다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.
결과: ABC*+DE/-
이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오
입력
첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, , /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다.
출력
첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오.
예제입력
A*(B+C)예제출력
ABC+*📖내가 작성한 Code
import sys
class PostfixExpression:
fast_elementary_arithmetic = ('*', '/')
slow_elementary_arithmetic = ('+', '-')
def __init__(self):
self.stack = []
self.postfix_expression = ''
def change_postfix_expression(self, infix_expression):
for char in infix_expression:
if char.isalpha():
self.postfix_expression += char
elif char == '(':
self.stack.append(char)
elif char in self.__class__.fast_elementary_arithmetic:
while self.stack and self.stack[-1] in self.__class__.fast_elementary_arithmetic:
self.postfix_expression += self.stack.pop()
self.stack.append(char)
elif char in self.__class__.slow_elementary_arithmetic:
while self.stack and self.stack[-1] != '(':
self.postfix_expression += self.stack.pop()
self.stack.append(char)
elif char == ')':
while self.stack and self.stack[-1] != '(':
self.postfix_expression += self.stack.pop()
self.stack.pop()
while self.stack:
self.postfix_expression += self.stack.pop()
return self.postfix_expression
def main():
new_postfix_expression = PostfixExpression()
print(new_postfix_expression.change_postfix_expression(sys.stdin.readline().rstrip()))
if __name__ == '__main__':
main()
✍️풀이과정
생각보다 어려웠음. 활호를 어찌해야할 지 모르겠었음. 그래서 단순 if 문을 이용해봄. 좀 더 좋은 형태는 없을까 하다가 생각을 멈춤. 풀이 완료 이후, 다른 사람 코드 보니까 다들 비슷해서 놀램. 맞추고도 불안한 느낌을 자주 받음
🧠 코드 리뷰
- 클래스 설계 및 확장성 : self.postfix_expression를 클래스 속성으로 두기보다는 메서드 내 지역 변수로 처리하는 편이 더 일반적
🛠️AI 개선 코드
import sys
class PostfixConverter:
"""
이 클래스는 스택 기반 알고리즘을 사용하여
중위 표기식을 후위 표기식으로 변환하는 기능을 제공합니다.
"""
# 높은 우선순위 연산자(곱셈, 나눗셈)
HIGHER_PRECEDENCE_OPS = ('*', '/')
# 낮은 우선순위 연산자(덧셈, 뺄셈)
LOWER_PRECEDENCE_OPS = ('+', '-')
def infix_to_postfix(self, infix_expression: str) -> str:
"""
주어진 중위 표기식을 후위 표기식으로 변환하여 반환합니다.
:param infix_expression: 중위 표기식(예: "A+B*C")
:return: 변환된 후위 표기식(예: "ABC*+")
"""
stack = []
postfix_expression = ""
for char in infix_expression:
# 1) 알파벳(피연산자)일 경우 결과 문자열에 바로 추가
if char.isalpha():
postfix_expression += char
# 2) 여는 괄호 '('는 스택에 push
elif char == '(':
stack.append(char)
# 3) '*', '/' 연산자를 만나면, 스택 top에 동일 우선순위 연산자('*' or '/')가 있을 동안 pop
elif char in self.HIGHER_PRECEDENCE_OPS:
while stack and stack[-1] in self.HIGHER_PRECEDENCE_OPS:
postfix_expression += stack.pop()
stack.append(char)
# 4) '+', '-' 연산자를 만나면, 스택 top이 '('가 아닐 때까지 pop
elif char in self.LOWER_PRECEDENCE_OPS:
while stack and stack[-1] != '(':
postfix_expression += stack.pop()
stack.append(char)
# 5) 닫는 괄호 ')'를 만나면, '('가 나올 때까지 pop하고 '('도 pop하여 제거
elif char == ')':
while stack and stack[-1] != '(':
postfix_expression += stack.pop()
stack.pop() # '(' 제거
# 6) 모든 문자를 처리한 후, 스택에 남은 연산자를 모두 pop하여 결과에 추가
while stack:
postfix_expression += stack.pop()
return postfix_expression
def main():
# 입력을 한 줄 받아서 후위 표기식으로 변환한 뒤 출력
converter = PostfixConverter()
infix_expr = sys.stdin.readline().rstrip()
result = converter.infix_to_postfix(infix_expr)
print(result)
if __name__ == '__main__':
main()
💻결과
🖱️참고 링크
