문제
어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다. 단, 두번째 연산은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다.
- N에서 1을 뺀다.
- N을 K로 나눈다.
예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정하자. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다. 이후에 2번의 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 된다. 결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수이다.
N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력 조건
- 첫째 줄에 N(2≤ N ≤ 100,000)과 K(2≤ K ≤ 100,000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다.
출력 조건
- 첫째 줄에 N이 1이 될때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.
예시
| 입력 | 출력 |
|---|---|
| 25 2 | 2 |
| 17 4 | 3 |
풀이
이 문제의 요구 사항은 N이 1이 될 때까지 1번 또는 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수다.
언제 어떤 알고리즘을 선택해야 할지는 간단하게 접근할 수 있다. K로 나눠 떨어지지 않으면 1번 연산을 계속 수행하다가 K로 나눠 떨어지면 2번 연산을 수행하면 된다.
N의 최대 크기가 10만이며 1씩 N번 빼봐야 최대 10만회의 연산을 수행하기 때문에 크게 고려하지 않아도 될 듯하다.
코드
느리더라도 하나씩 천천히. 하지만 꾸준히