당장 좋은 것만 선택하는 그리디

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬을 공부하면서 정리한 내용입니다.

• 그리디 알고리즘을 이용하면 매 순간 가장 좋아 보이는 것을 선택하며, 현재의 선택이 나중에 미칠 영향에 대해서는 고려하지 않음
• 그리디 알고리즘 유형의 문제는 매우 다양하기 때문에 암기한다고 해서 항상 잘 풀 수 있는 것은 아님
• 그리디 알고리즘 유형의 문제는 창의력, 즉 문제를 풀기 위한 최소한의 아이디어를 떠올릴 수 있는 능력을 요구
• 특정한 문제를 만났을 때 단순히 현재 상황에서 가장 좋아보이는 것만 선택해도 문제를 풀 수 있는지 파악할 수 있어야 함
• 그리디 알고리즘은 기준에 따라 좋은 것을 선택하는 알고리즘이므로 문제에서 가장 큰 순서대로, 가장 작은 순서대로와 같은 기준을 제시해줄 때가 있음
• 그리디 알고리즘은 정렬 알고리즘과 같이 출제되는 경향이 있음

예시 문제

문제 조건

• 손님에게 N원을 거슬러 줌
• 거스름돈으로 500원, 100원, 50원, 10원 동전을 사용
• 사용해야 할 동전의 최소 개수 구하기
• 거슬러 줄 돈 N은 항상 10의 배수

문제 해설

• 그리디 알고리즘을 이용해 풀 수 있는 대표적인 문제
• 가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 준다는 아이디어만 떠올리면 됨
• 가장 먼저 500원으로 거슬러 줄 수 있을 만큼 거슬러 줌
• 그다음 100원, 50원, 10원짜리 동전을 차례대로 거슬러 줄 수 있을 만큼 거슬러 주면 최소의 동전 개수로 거슬러줄 수 있음

소스코드

n = 1260
count = 0

# 큰 단위의 화폐부터 차례대로 확인
coin_types = [500, 100, 50, 10]

for coin in coin_types:
    count += n // coin # 해당 화폐로 거슬러 줄 수 있는 동전의 개수 세기
    n %= coin

print(count)

6

• 화폐의 종류만큼 반복을 수행
• 화폐의 종류가 $K$개일 때 소스코드의 시간 복잡도는 $O(K)$
• 이 알고리즘의 시간 복잡도는 동전의 총 종류에만 영향을 받고, 거슬러 줘야 하는 금액의 크기와는 무관

그리디 알고리즘의 정당성

• 그리디 알고리즘을 모든 알고리즘 문제에 적용할 수 있지 않음
• 대부분의 문제는 그리디 알고리즘을 이용했을 때 최적의 해를 찾을 수 없는 가능성이 큼
• 거스름돈 문제와 같이 그리디 알고리즘으로 문제에 접근하여 정확한 답을 찾을 수 있다는 보장이 있을 때 매우 효과적이고 직관적
• 거스름돈 문제를 그리디 알고리즘으로 해결할 수 있는 이유는 가지고 있는 동전 중에서 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문
• 대부분의 그리디 알고리즘 문제에서는 문제 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고 이것이 정당한지 검토할 수 있어야 답을 도출할 수 있음
• 어떠한 코딩 테스트 문제를 만났을 때 바로 문제 유형을 파악하기 어렵다면 그리디 알고리즘을 적용할 수 있을지 의심하고, 해결법이 존재하는지 고민해보기
• 만약 오랜 시간 고민해도 그리디 알고리즘으로 풀 수 없다면, 다이나믹 프로그래밍이나 그래프 알고리즘 등으로 문제를 해결할 수 있는지 재차 고민해보기