[ 알고리즘 ] 백준 1339번: 단어 수학

이주 weekwith.me·2022년 7월 7일

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본 글은 [ 백준 ] 1339번: 단어 수학을 풀고 작성한 글입니다.

문제

설명

민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.

단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다. 같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.

예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.

N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.

출력

첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.

풀이

접근법

처음에 가장 긴 자리수부터 9를 할당하고 같은 자리수에 위치한 동일한 문자의 경우 나온 횟수가 많은 순서대로 내림차순 정렬해서 차례대로 숫자를 할당해서 풀려고 했다.

나의 풀이

접근법을 토대로 문제를 풀면 아래와 같다.

그런데 ["10", "ABB", "BB", "BB", ... "BB"] 와 같이 "BB" 가 10번 나오고 'A' 가 한번 나올때 'A' 에는 8이, 'B' 에는 9가 할당되어야 하는데 해당 접근법을 토대로 한 풀이에서는 'A' 에 9를, 'B' 에 8을 할당하기 때문에 문제를 해결할 수 없다.

N: int = int(input())

alphas: dict[str, dict[str, str | list[int]]] = {}
for _ in range(N):
    S: str = input()
    length: int = len(S)

    for idx, alpha in enumerate(S):
        if alpha in alphas.keys():
            alphas[alpha]["count"] += 1
            alphas[alpha]["index"].append(length-idx)
            alphas[alpha]["index"].sort(reverse=True)

        else:
            alphas[alpha] = {"count": 1, "index": [length-idx]}

alphas = sorted(
    alphas.items(),
    key=lambda x: (x[1]["index"][0], x[1]["count"]),
    reverse=True
)

answer: int = 0
number: int = 9
for _, values in alphas:
    for idx in values["index"]:
        answer += 10**(int(idx)-1)*number

    number -= 1

print(answer)

수정한 풀이는 아래와 같다.

결국 자리수를 다 더해준 값을 기준으로 내림차순 정렬한 다음 그 순서대로 9부터 할당하면 된다.

N: int = int(input())
alphas: dict[str, int] = {}
for _ in range(N):
    S: str = input()
    length: int = len(S)
    for idx, alpha in enumerate(S):
        value: int = 10**(length-int(idx)-1)
        if alpha in alphas.keys():
            alphas[alpha] += value

        else:
            alphas[alpha] = value

alphas = sorted(alphas.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)

answer: int = 0
number: int = 9
for _, value in alphas:
    answer += (number * value)
    number -= 1

print(answer)