블로그를 이전 중이라 완료되기 전까지는 벨로그에 작성할 계획입니다.
이후 모든 글은 https://weekwith.me 에 작성 예정이니 다른 글이 궁금하시다면 해당 링크를 통해 방문해주세요.본 글은 [ 백준 ] 15686번: 치킨 배달를 풀고 작성한 글입니다.
문제
설명
크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.
이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.
임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.
이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.
도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.
도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.
출력
첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.
풀이
접근법
치킨 집의 좌표가 전부 저장되어 있는 배열에서 M개를 선택하는 조합을 구한 뒤 모든 조합의 경우의 수에 대한 집들의 치킨 거리를 구하여 가장 작은 값들만 선택해서 합하면 해당 조합에 대한 도시의 치킨 거리가 된다.
이후 각 조합에 대한 도시의 치킨 거리 값들 중에서 가장 작은 값을 선택하면 된다
나의 풀이
처음에 M개를 선택하는 조합으로 생각하지 않고 1개부터 최대 M개까지의 조합으로 생각해서 문제를 풀었는데 문제에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실 을 알아내었기 때문에 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력 하는 게 요구사항이었다. 다시 말해 1개부터 M개까지의 모든 조합을 구하지 않더라도 M개의 조합만 구하면 되는 문제였다.
이때 조합의 경우 내장 모듈 itertools 에서 combinations 함수를 활용했다. 반대로 중복된 조합의 경우 permutations 함수를 사용하면 된다.
from itertools import combinations
def calculate_distance(
N: int, chickens: list[tuple[int, int]], houses: list[tuple[int, int]]
) -> int:
cumulative_distance: int = 0
for hx, hy in houses:
minimum_distance: int = 2*2*(N-1)*N
for cx, cy in chickens:
current_distance: int = abs(hx - cx) + abs(hy - cy)
if minimum_distance > current_distance:
minimum_distance = current_distance
cumulative_distance += minimum_distance
return cumulative_distance
from itertools import combinations
N, M = map(int, input().split())
houses, chickens = [], []
for i in range(N):
map_info: list[int] = list(map(int, input().split()))
for j in range(N):
if map_info[j] == 1:
houses.append((i, j))
elif map_info[j] == 2:
chickens.append((i, j))
answer: int = 2*2*N*(N-1)
target_chickens: list[tuple(int, int)] = combinations(chickens, M)
for target_chicken in target_chickens:
current_distance: int = calculate_distance(
N=N, chickens=target_chicken, houses=houses
)
if answer > current_distance:
answer = current_distance
print(answer)Big-O
대략적으로 시간 복잡도는 O(N^3)이다.
