[백준 | 파이썬] 4673 : 셀프 넘버

💡 풀고나니 쉬운 문제인데, 접근을 잘못해서 쓸데없이 시간을 낭비했다...

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

풀이 방법

1부터 10000까지의 숫자 배열을 만들고, 생성자에 의해 생성된 숫자들을 전부 제거하면 셀프 넘버만이 남게 된다!

1. 시작하는 수는 1부터 10000까지이다. 1부터 시작해서 d(n)의 값을 구한다.
2. 생성자에 의해 생성된 수를 제거하기 위해 1부터 10000까지의 숫자로 이루어진 배열을 만든다.
3. d(n)을 구하고, 이 수가 숫자 배열 안에 포함되어 있으면 배열에서 제거한다.

self_num = list(range(1, 10001))
for i in range(1, 10001):
    d = i + sum(list(map(int, str(i))))
    if d in self_num:
        self_num.remove(d)

print(*self_num, sep='\n')