[백준] 3584번: 가장 가까운 공통 조상 / Python / 그래프 탐색

가장 가까운 공통 조상

문제

루트가 있는 트리(rooted tree)가 주어지고, 그 트리 상의 두 정점이 주어질 때 그들의 가장 가까운 공통 조상(Nearest Common Anscestor)은 다음과 같이 정의됩니다.

• 두 노드의 가장 가까운 공통 조상은, 두 노드를 모두 자손으로 가지면서 깊이가 가장 깊은(즉 두 노드에 가장 가까운) 노드를 말합니다.
  

예를 들어 15와 11를 모두 자손으로 갖는 노드는 4와 8이 있지만, 그 중 깊이가 가장 깊은(15와 11에 가장 가까운) 노드는 4 이므로 가장 가까운 공통 조상은 4가 됩니다.

루트가 있는 트리가 주어지고, 두 노드가 주어질 때 그 두 노드의 가장 가까운 공통 조상을 찾는 프로그램을 작성하세요.

입력

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어집니다.

각 테스트 케이스마다, 첫째 줄에 트리를 구성하는 노드의 수 N이 주어집니다. (2 ≤ N ≤ 10,000)

그리고 그 다음 N-1개의 줄에 트리를 구성하는 간선 정보가 주어집니다. 한 간선 당 한 줄에 두 개의 숫자 A B 가 순서대로 주어지는데, 이는 A가 B의 부모라는 뜻입니다. (당연히 정점이 N개인 트리는 항상 N-1개의 간선으로 이루어집니다!) A와 B는 1 이상 N 이하의 정수로 이름 붙여집니다.

테스트 케이스의 마지막 줄에 가장 가까운 공통 조상을 구할 두 노드가 주어집니다.

출력

각 테스트 케이스 별로, 첫 줄에 입력에서 주어진 두 노드의 가장 가까운 공통 조상을 출력합니다.

풀이 방법

1. parent 리스트에 각 노드의 부모를 저장해둔다.
2. 공통 조상을 찾으려는 노드 a, b의 부모들을 parent에서 모두 거슬러 올라가며 a_parents, b_parents에 저장한다.
3. a_parents, b_parents 모두 맨 마지막에는 루트 노드가 저장되어 있다. 뒤에서부터 탐색하면서 서로 부모가 달라지는 지점 바로 직전이 가장 가까운 공통 조상이 된다.

t = int(input())
for _ in range(t):
    n = int(input())
    parent = [0] * (n + 1) # 각 노드의 부모 저장
    for _ in range(n - 1):
        i, j = map(int, input().split())
        parent[j] = i
    
    a, b = map(int, input().split())
    a_parents, b_parents = [0, a], [0, b] # a와 b가 부모-자식 관계일 수 있으니 인덱스 에러가 나지 않도록 0을 넣어주자
    while parent[a]:
        a_parents.append(parent[a])
        a = parent[a]
    while parent[b]:
        b_parents.append(parent[b])
        b = parent[b]
        
    # 뒤에서부터 거꾸로 탐색하며 가장 가까운 공통 조상을 찾자
    i = 1
    while a_parents[-i] == b_parents[-i]:
        i += 1
        
    print(a_parents[-i + 1])