DSLR
문제
네 개의 명령어 D, S, L, R 을 이용하는 간단한 계산기가 있다. 이 계산기에는 레지스터가 하나 있는데, 이 레지스터에는 0 이상 10,000 미만의 십진수를 저장할 수 있다. 각 명령어는 이 레지스터에 저장된 n을 다음과 같이 변환한다. n의 네 자릿수를 d1, d2, d3, d4라고 하자(즉 n = ((d1 × 10 + d2) × 10 + d3) × 10 + d4라고 하자)
- D: D 는 n을 두 배로 바꾼다. 결과 값이 9999 보다 큰 경우에는 10000 으로 나눈 나머지를 취한다. 그 결과 값(2n mod 10000)을 레지스터에 저장한다.
- S: S 는 n에서 1 을 뺀 결과 n-1을 레지스터에 저장한다. n이 0 이라면 9999 가 대신 레지스터에 저장된다.
- L: L 은 n의 각 자릿수를 왼편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d2, d3, d4, d1이 된다.
- R: R 은 n의 각 자릿수를 오른편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d4, d1, d2, d3이 된다.
위에서 언급한 것처럼, L 과 R 명령어는 십진 자릿수를 가정하고 연산을 수행한다. 예를 들어서 n = 1234 라면 여기에 L 을 적용하면 2341 이 되고 R 을 적용하면 4123 이 된다.
여러분이 작성할 프로그램은 주어진 서로 다른 두 정수 A와 B(A ≠ B)에 대하여 A를 B로 바꾸는 최소한의 명령어를 생성하는 프로그램이다. 예를 들어서 A = 1234, B = 3412 라면 다음과 같이 두 개의 명령어를 적용하면 A를 B로 변환할 수 있다.
1234 →L 2341 →L 3412
1234 →R 4123 →R 3412
따라서 여러분의 프로그램은 이 경우에 LL 이나 RR 을 출력해야 한다.
n의 자릿수로 0 이 포함된 경우에 주의해야 한다. 예를 들어서 1000 에 L 을 적용하면 0001 이 되므로 결과는 1 이 된다. 그러나 R 을 적용하면 0100 이 되므로 결과는 100 이 된다.
입력
프로그램 입력은 T 개의 테스트 케이스로 구성된다. 테스트 케이스 개수 T 는 입력의 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 케이스로는 두 개의 정수 A와 B(A ≠ B)가 공백으로 분리되어 차례로 주어지는데 A는 레지스터의 초기 값을 나타내고 B는 최종 값을 나타낸다. A 와 B는 모두 0 이상 10,000 미만이다.
출력
A에서 B로 변환하기 위해 필요한 최소한의 명령어 나열을 출력한다. 가능한 명령어 나열이 여러가지면, 아무거나 출력한다.
풀이 방법
- A에서 B로 변환하는데 필요한 최소한의 '명령어 나열'을 저장해야 하는 것이 핵심이다. 처음으로 작성한 코드는, 숨바꼭질 문제 풀이처럼 경로를 역추적할 수 있는 배열을 하나 더 만들었다. 그리고 visited 배열에 (명령어, 조작 횟수)를 저장했다. 그랬더니 테케는 제대로 돌아갔지만 시간 초과가 떴다. 이 때 코드는 아래와 같다.
from collections import deque
def bfs():
while q:
n = q.popleft()
_, cnt = visited[n]
if n == B:
temp = n
path = []
for _ in range(visited[n][1]):
path.append(visited[temp][0])
temp = parent[temp]
print(''.join(path[::-1]))
break
# D
d = n * 2
if d > 9999: d = d % 10000
if visited[d][1] == 0:
visited[d] = ('D', cnt + 1)
parent[d] = n
q.append(d)
# S
s = n - 1
if n == 0: s = 9999
if visited[s][1] == 0:
visited[s] = ('S', cnt + 1)
parent[s] = n
q.append(s)
# L
l = int(str(n)[1:] + str(n)[0])
if visited[l][1] == 0:
visited[l] = ('L', cnt + 1)
parent[l] = n
q.append(l)
# R
r = int(str(n)[-1] + str(n)[:-1])
if visited[r][1] == 0:
visited[r] = ('R', cnt + 1)
parent[r] = n
q.append(r)
T = int(input())
for _ in range(T):
A, B = map(int, input().split())
visited = [[0, 0] for _ in range(10000)] # [명령어, 현재까지 조작 횟수]를 저장
q = deque([A])
parent = {} # 경로 역추적을 위해 {현재 숫자:이전 숫자} 형태로 저장
bfs()- 열심히 질문들을 보면서 힌트를 찾았는데
L과 R의 명령어를 구현할 때 숫자를 스트링으로 바꾸고 다시 숫자로 바꾸는 과정에서 시간이 많이 소요된다고 한다. 따라서 두 명령어를 수식으로만 구현해야 한다. - 그래도 또! 시간 초과가 떠서 명령어를 저장하기 위한 방법을 바꿨다. visited에 넣을 필요 없이
큐에 명령어를 함께 넣은 다음, 다음 숫자 방문 시 명령어를 더하는 방식으로 갱신할 수 있다. - 아래 코드는 pypy3으로 채점 시 정답으로 인정되는 코드이다.
from collections import deque
def bfs():
while q:
n, orders = q.popleft()
if n == B:
print(orders)
break
# D
d = n * 2
if d > 9999: d = d % 10000
if visited[d] == False:
visited[d] = True
q.append((d, orders + 'D'))
# S
s = n - 1
if n == 0: s = 9999
if visited[s] == False:
visited[s] = True
q.append((s, orders + 'S'))
# L: d2, d3, d4, d1
l = (n % 1000) * 10 + (n // 1000)
if visited[l] == False:
visited[l] = True
q.append((l, orders + 'L'))
# R: d4, d1, d2, d3
r = (n % 10) * 1000 + (n // 10)
if visited[r] == False:
visited[r] = True
q.append((r, orders + 'R'))
T = int(input())
for _ in range(T):
A, B = map(int, input().split())
visited = [False] * 10000
visited[A] = True
q = deque([(A, '')]) # 큐에 현재 숫자와 현재 숫자까지 도달하기 위해 조작한 명령어를 함께 저장한다
bfs()