[코딩테스트]프로그래머스 - 섬 연결하기

Adela·2020년 7월 18일

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섬 연결하기

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.

costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.

임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i][1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i][2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.

같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.

모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.

연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예
n	costs						return
4	[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]	4
입출력 예 설명

costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

해결한 코드

function solution(n, costs) {
    var answer = 0;
    costs.sort((a,b)=> a[2]-b[2])
    var cycleTable = Array(n).fill(0).map((element, index)=> index)
    
    while(!isOne(cycleTable)){
        var current = costs.shift()
        var one = current[0]
        var the_other = current[1]
        var cost = current[2]
        if(cycleTable[the_other] !== cycleTable[one]){
            cycleTable = changeCycleTableNumber(cycleTable, one, the_other)
            answer+=cost
        }
    }
    return answer;
}

function changeCycleTableNumber(cycleTable, one, the_other){
    var cycleTheOther = cycleTable[the_other]
    var cycleOne = cycleTable[one]
    for(var i=0; i<cycleTable.length; i++){
        if(cycleTable[i] === cycleTheOther) cycleTable[i] = cycleOne
    }
    return cycleTable 
}
    
function isOne(cycleTable){
    for(var i=1; i<cycleTable.length; i++){
        if(cycleTable[i-1] !== cycleTable[i]) return false 
    }
    return true 
}

알고리즘

1. 연결 다리의 비용이 작은 것부터 오름차순으로 정렬한다.

costs[2]가 비용에 해당하니까, 이 값으로 오름차순 정렬한다.

2. cycleTable을 만든다.

※ Find-Union 알고리즘을 사용할 예정

cycleTable 배열의 값은 각 인덱스 번호와 일치하도록 만든다.
ex. 만약 n = 5 라면, cycleTable은 다음과 같은 모습을 띤다.

3. Find-Union 알고리즘을 구현한다.

나는 다음과 같이 cycleTable을 진행할 것이다.

ex. 현재 연결할 섬으로 [ 0, 1, 1 ]이 주어진다면,
👉🏻 1이 0과 연결되었다는 의미로 cycleTable[1]의 값을 cycleTable[0] 값으로 만들어 줄 것이다.

다음으로 [2, 3, 1]이 주어진다면,
👉🏻 2와 3이 연결되었다는 의미로 cycleTable[3]의 값을 cycleTable[2] 값으로 만들어 준다.

다음으로 [1, 4, 2]가 주어진다면,
👉🏻 (0과 연결되어있는) 1과 4가 연결되었다는 의미로 cycleTable[4]의 값을 cycleTable[1] 값으로 만들어 준다.

마지막으로 [0, 2, 3]이 주어진다면,
2와 0이 연결되었다는 의미로 cycleTable[2]의 값을 cycleTable[0]의 값으로 바꿔주되,
이미 2와 연결되어있던 3도 0과 연결된다는 의미이므로 cycleTable[3]도 cycleTable[0] 으로 바꿔주어야 한다.
👉🏻 cycleTable 내에서 cycleTable[2]의 값과 동일한 원소들은 모두 값을 바꿔주어야 하는 것이다.

이렇게 cycleTable이 모두 하나의 값으로 통일되면, 섬이 모두 연결되었다는 것을 의미한다.

따라서,
☝🏻 다리를 연결할 때마다
✔ 두 다리가 연결되지 않은 다리인지 (cycleTable의 값이 다른지)
✔ 연결하려는 현재 다리와 이미 연결된 다른 다리는 없는지 (cycleTable 값이 같은 다리들이 있는지)
확인해주어야 하고, 위 사항들이 통과되면
✌🏻 다리를 연결시키기 위해
✔ 두 다리의 cycleTable값을 같게 만들고
✔ 두 다리 중 한쪽 다리와 cycleTable 값이 같은 (이미 연결된) 다른 다리들의 값도 같게 만들어준다.

4. 다리 연결시 연결 비용을 더한다.

다리를 연결할 수 있는 조건에 만족했을 때에만 비용을 더한다.

5. 위 과정을 cycleTable의 값들이 모두 똑같아질때까지 반복한다.

값이 모두 통일되면 섬이 모두 연결되었다는 것이므로 종료한다.

6. 비용을 더한 값을 return한다.