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• 아래의 포스팅은 한국외국어대학교 컴퓨터공학부 Mohsen Ali Alawami 교수님의 [컴퓨터구조] 강의를 기반으로 작성했습니다.
• 또한, 상업적 의도는 전무하며, 단순 학습 용도의 교재 자료를 첨부함을 알립니다.

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1. Logic Gates

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(1) AND gate

입력 A와 B가 모두 1일 때만 출력이 1이 된다.
그 외에는 모두 0 출력.
부울 대수 표현: C = A ⋅ B

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(2) OR gate

입력 A와 B 중 하나라도 1이면 출력이 1이 된다.
둘 다 0일 때만 0 출력.
부울 대수 표현: C = A + B

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(3) NOT gate

단일 입력.
입력이 0이면 출력은 1, 입력이 1이면 출력은 0.
입력을 반전시킨다.
부울 대수 표현: B = Ā

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(4) NAND gate

AND 게이트 후 NOT 연산.
A와 B가 모두 1이면 출력은 0.
나머지는 모두 출력이 1.
부울 대수 표현: C = (A ⋅ B)̅

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(5) NOR gate

OR 게이트 후 NOT 연산.
A와 B가 모두 0일 때만 출력이 1.
나머지는 모두 출력이 0.
부울 대수 표현: C = (A + B)'

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(6) XOR gate (Exclusive OR)

A와 B가 서로 다르면 출력이 1.
같으면 출력이 0.
부울 대수 표현: C = A ⊕ B

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(7) XNOR gate (Exclusive NOR)

A와 B가 같으면 출력이 1.
다르면 출력이 0.
불 대수 표현: C = (A ⊕ B)'

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(8) Binary Logic – I/O Signals

Logic Gate의 입력/출력 신호는 시간 흐름에 따라 ‘0’과 ‘1’로 변함.
Duty cycle: 신호가 HIGH(1)인 비율을 의미.

아래는 각 게이트의 출력 결과:
AND (x·y): 두 입력이 모두 1일 때만 1
OR (x+y): 둘 중 하나라도 1이면 출력 1
NOT (x′): 입력의 반대 출력 (0 → 1, 1 → 0)

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(9) Binary Logic – Gates with Multiple Inputs

다중 입력 논리 게이트는 2개 이상의 입력을 받음.
출력은 여전히 1비트
가능한 진리표 조합 수는: 2ⁿ (n은 입력 수)

예시
3-input AND → F = A · B · C → 모두 1이어야 출력 1
4-input OR → G = A + B + C + D → 하나라도 1이면 출력 1

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(10) 다중 입력 게이트 심볼 예시

AND 게이트: 입력이 몇 개든 모두 곱셈 형태로 출력
Y = A·B·C·...

OR 게이트: 입력이 몇 개든 모두 덧셈 형태로 출력
Y = A + B + C + ...

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Digital Circuits

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Constructing a Truth Tabel for Logic Circuit

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Binary Adder

이진 덧셈기는 이진수의 덧셈 연산을 수행하는 디지털 회로.

Half Adder와 Full Adder를 조합하여 구현됨.

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Half Adder (HA)

두 개의 입력 비트(A, B)를 받아 덧셈 수행.

출력:
Sum (S): A ⊕ B (XOR 연산)
Carry (C): A · B (AND 연산)

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Full Adder (FA)

세 개의 입력 비트:
A, B, Carry-in ($C_{in}$)

출력:
Sum (S): (A ⊕ B) ⊕ $C_{in}$
Carry-out ($C_{out}$): (A · B) + ($C_{in}$ · (A ⊕ B))

내부 구성:
Half Adder 2개 + OR 게이트 1개
Full Adder는 Carry 전파를 처리할 수 있으므로 n비트 이진 덧셈에 필수

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Binary Adder Using Half and Full Adders

블록 다이어그램 그릴수 있을 정도로만...

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Binary Multiplier

진리표만 채울정도로...

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MUX (Multiplexer)

MUX 란?

다중 선택기(Selector)라고도 불림
여러 개의 입력 중 하나를 선택하여 출력으로 전달하는 조합 논리 회로
선택선(Select line)의 값에 따라 출력이 결정됨

MUX 구조

입력 개수: 보통 2ⁿ개
선택선 개수: n개
출력: 선택된 입력 하나

예:
2:1 MUX → 2개의 입력, 1개의 선택선
4:1 MUX → 4개의 입력, 2개의 선택선
8:1 MUX → 8개의 입력, 3개의 선택선
16:1 MUX → 16개의 입력, 4개의 선택선

4:1 MUX

8:1 MUX

16:1 MUX

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Decoders

디코더란?

조합논리회로의 일종으로, n비트의 이진 입력을 받아 2ⁿ개의 고유한 출력 중 하나만 1(활성)이 되도록 하는 회로.

입력이 작고 출력이 많은 구조 → 정보를 확장하는 데 사용됨.

동작 원리

입력 조합에 따라 오직 하나의 출력만 HIGH(1), 나머지는 LOW(0).
예: 2-to-4 디코더에서 입력 10 → 출력 Q2만 1, 나머지는 0.

디코더의 종류

디코더 종류	입력 비트 수	출력 라인 수
2-to-4 Decoder	2비트	4개 (2²)
3-to-8 Decoder	3비트	8개 (2³)
4-to-16 Decoder	4비트	16개 (2⁴)

디코더 진리표

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