[Algorithm] BaekJoon : 3273. 두 수의 합 by Python

[문제 바로가기] https://www.acmicpc.net/problem/3273

📌문제 설명

n개의 서로 다른 양의 정수 a1, a2, ..., an으로 이루어진 수열이 있다. ai의 값은 1보다 크거나 같고, 1000000보다 작거나 같은 자연수이다. 자연수 x가 주어졌을 때, ai + aj = x (1 ≤ i < j ≤ n)을 만족하는 (ai, aj)쌍의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 수열의 크기 n이 주어진다. 다음 줄에는 수열에 포함되는 수가 주어진다. 셋째 줄에는 x가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ x ≤ 2000000)

출력
문제의 조건을 만족하는 쌍의 개수를 출력한다.

---

💡 문제 풀이

'투 포인터'를 이용하여 해결할 수 있는 대표적인 유형의 문제다.

문제에 단순하게 접근하면 이중 반복문을 이용해야할 것 같지만
좌, 우 방향의 인덱스를 이용하여 한 번의 배열 탐색으로 두 수의 합이 x가 되는 쌍을 찾을 수 있다.

step 1)
변수 선언

• answer : 두 수의 합이 x인 쌍의 개수
• left : 왼쪽 인덱스 (투 포인터) - 왼쪽 끝(0)으로 초기화
• right : 오른쪽 인덱스 (투 포인터) - 오른쪽 끝(n-1)으로 초기화

step 2)
두 수의 합의 결과에 따라 좌, 우의 인덱스를 조절하기 위해서는 정렬(오름차순)을 해주어야 한다.

정렬 후 3가지 경우에 따라 투 포인터 탐색을 진행하면 된다.

1. 두 수의 합이 x보다 큰 경우 - 더 큰 값을 더해야하므로 left+1
2. 두 수의 합이 x보다 작은 경우 - 더 작은 값을 더해야하므로 right-1
3. 두 수의 합이 x인 경우 - answer+1 & left+1

투 포인터 탐색은 왼쪽, 오른쪽 방향의 인덱스가 서로 만날 때(교차할 때)까지 진행하면 된다. (like 이분 탐색)

코드는 다음과 같다.

import sys

n = int(input())
numbers = sorted(list(map(int, sys.stdin.readline().split())))
x = int(input())

answer = 0
left, right = 0, n-1 # 왼쪽, 오른쪽
while left < right:
    temp = numbers[left] + numbers[right]
    if temp == x:
        answer += 1
        left += 1
    elif temp < x:
        left += 1
    else:
        right -= 1
print(answer)

---