[문제 바로가기] https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/67257
📌문제 설명
IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, *)만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.
단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉,+ > - > *또는- > * > +등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나+,* > -또는* > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.
만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.
"100-200*300-500+20"
일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아
* > +,-로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라+ > - > *또는- > * > +등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나+,* > -또는* > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중+ > - > *로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
반면에* > + > -로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
- expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
- expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
- 즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
- expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
- 즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
- "-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
- expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
- 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
- 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.
입출력 예
입출력 예에 대한 설명
입출력 예 #1
* > + > -로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.100-200*300-500+20 = 100-(200 * 300)-500+20 = 100-60000-(500+20) = (100-60000)-520 = (-59900-520) = -60420따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 |-60420| = 60420 입니다.
입출력 예 #2
- > *로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.(expression에서 + 연산자는 나타나지 않았으므로, 고려할 필요가 없습니다.)50*6-3*2 = 50*(6-3)*2 = (50*3)*2 = 150*2 = 300따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 300 입니다.
💡 문제 풀이
문제를 푸는 순서는 간단하다.
1. 3개의 연산자의 6가지 우선순위 조합을 만든다. → 순열
2. 6가지 조합으로 나온 우선순위로 계산한 값의 절대값이 가장 큰 결과를 return 한다. → 완전탐색
step 1)
우선, 문자열로 되어있는 식을 연산자와, 피연산자로 구분하였다.
isnumeric 함수를 사용하여 숫자값이면 num 변수에 누적, 피연산자가 나오면 int(num)을 origin_numbers 리스트에, 피연산자는 origin_orders에 담았다.
- num : 숫자값을 만들기 위한 변수
- origin_numbers : 피연산자를 담는 리스트
- origin_orders : 연산자를 담는 리스트
step 2)
permutation(순열)을 사용하여 3개의 연산자(+, -, *)에 대한 6가지 조합을만들었다.
step 3)
6가지 조합에 대한 완전탐색을 진행한다.
이 때 6가지 경우마다 새롭게 연산을 해야하므로 슬라이싱([:])을 이용하여 원본 리스트(origin_numbers, origin_orders)들을 각각 복사하였다.
리스트의 경우 연산을 하면서 불필요한 원소의 이동 때문에 시작복잡도가 생기므로 deque를 이용하였다.
- numbers : origin_numbers를 복사한 deque
- orders : origin_orders를 복사한 deque
또한 우선순위에 따라 연산이 진행되지 않더라도 순서는 지켜줘야 하기 때문에 연산하지 않은 연산자, 피연산자를 담을 deque를 생성했다.
ex) 우선순위가 + > - > * 순서일 때
numbers = [3, 5, 2, 4], orders = ['-', '+', '*'] 이라고 가정하면
'+' 부터 연산을 진행해야 하므로(즉 5+2가 우선!)
우선순위에 밀린 '3'과 '-'를 각각 다른 deque에 담아둔다.
- after_numbers : 연산을 수행하지 않은 피연산자를 담은 deque
- after_orders : 연산을 수행하지 않은 연산자를 담은 deque
이제, 3가지 연산자의 우선순위대로 연산을 진행한다.
- now_o : 현재 연산자
- now_n : 현재 피연산자
if 현재 연산자와 현재 피연산자가 같다면
now_n과 numbers.popleft()를 계산하여 numbers.appendleft 해준다.
else 현재 연산자와 현재 피연산자가 다르다면
연산이 이뤄지지 않으므로 after_orders, after_numbers에 append 해준다.
하나의 연산자에 대해 반복이 끝날 때 마다
numbers와 orders를 최신화 해준다.
orders = after_orders + orders
numbers = after_numbers + numbers
ex) 우선순위 + > - > * 순서일 때
numbers = [3, 5, 2, 4], orders = ['-', '+', '*']
우선순위가 가장 빠른 '+'에 대해서만 진행하면
after_numbers = [3], after_orders = ['-']
numbers = [7, 4], orders = ['*']
가 되며 다음 연산을 수행하기 위해서는
다시 orders = [3, 7, 4], numbers = ['-', '*']로 합쳐준다.
step 4)
연산이 끝나면 결과값의 절대값을 candidates에 넣는다.
이후 max(candidates)값을 return한다.
from itertools import permutations
from collections import deque
def solution(expression):
num = ''
origin_numbers = []
origin_orders = []
candidates = []
for ex in expression:
if ex.isnumeric():
num += ex
else:
origin_orders.append(ex)
origin_numbers.append(int(num))
num = ''
origin_numbers.append(int(num))
for turn in permutations(['+', '-', '*']):
numbers = deque(origin_numbers[:])
orders = deque(origin_orders[:])
for order in turn:
after_numbers = deque([])
after_orders = deque([])
while orders.count(order):
now_o = orders.popleft()
now_n = numbers.popleft()
if now_o == order:
if order == '+':
numbers.appendleft(now_n + numbers.popleft())
elif order == '-':
numbers.appendleft(now_n - numbers.popleft())
else:
numbers.appendleft(now_n * numbers.popleft())
continue
else:
after_orders.append(now_o)
after_numbers.append(now_n)
orders = after_orders + orders
numbers = after_numbers + numbers
candidates.append(abs(numbers[0]))
return max(candidates)약간, 하드코딩의 느낌이 나서 다른 사람의 풀이를 통해 eval 함수를 공부하였다.
eval 함수는 매개변수로 받은 expression(=식)을 문자열로 받아서, 실행하는 함수이다.
>>> eval('3 + 4')
7또한 연산자의 경우도 join 함수를 이용해서 아래와 같이 편리하게 사용하였다.
>>> ' + '.join(['4 * 5', '6', '10', '300'])
'4 * 5 + 6 + 10 + 300'다른 사람의 풀이 with
eval,join,재귀
방법은 우선순위가 높은 애들 기준으로 먼저 분리시킨다(재귀 & split) 이후 n==2가 되면(=연산자를 모두 사용하면)
(우선순위가 낮은순서부터)eval & join을 이용하여 계산한다.
def calc(priority, n, expression):
if n == 2:
return str(eval(expression))
if priority[n] == '*':
res = eval('*'.join([calc(priority, n+1, e) for e in expression.split('*')]))
if priority[n] == '+':
res = eval('+'.join([calc(priority, n+1, e) for e in expression.split('+')]))
if priority[n] == '-':
res = eval('-'.join([calc(priority, n+1, e) for e in expression.split('-')]))
return str(res)
def solution(expression):
answer = 0
priorities = [
('*', '-', '+'),
('*', '+', '-'),
('+', '*', '-'),
('+', '-', '*'),
('-', '*', '+'),
('-', '+', '*')
]
for priority in priorities:
res = int(calc(priority, 0, expression))
answer = max(answer, abs(res))
return answer